滚动检测五(1～8章)(规范卷)考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页．2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上．3．本次考试时间120分钟，满分150分．4．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合A＝{x|x2>x，x∈R}，B＝，则∁R(A∩B)等于()A.B.C.D.答案C解析 A＝＝，B＝，∴A∩B＝{x|11时，x＋－3≥2－3＝1，当且仅当x＝2时取等号，综上有f(x)≥0，故选B.7．若a>0，b>0，ab＝a＋b＋1，则a＋2b的最小值为()A．3＋3B．3－3C．3＋D．7答案D解析当b＝1时，代入等式a＝a＋2不成立，因而b≠1，所以ab－a＝b＋1.2a＝＝1＋，所以a＋2b＝1＋＋2b＝3＋＋2(b－1)≥3＋2＝3＋2×2＝7，当且仅当b＝2时，取等号，即最小值为7.8．设D为△ABC中BC边上的中点，且O为AD边上靠近点A的三等分点，则()A.BO＝－AB＋ACB.BO＝AB－ACC.BO＝AB－ACD.BO＝－AB＋AC答案A解析由平面向量基本定理可得，BO＝AO－AB＝AD－AB＝(AB＋AC)－AB＝－AB＋AC，故选A.9.如图，已知棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是A1B1的中点，则直线AE与平面ABC1D1所成角的正弦值是()A.B.C.D.答案D解析以D为原点，以DA，DC，DD1分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系， 正方体ABCD－A1B1C1D1棱长为1，E为A1B1中点，∴A(1,0,0)，E，B(1,1,0)，D1(0,0,1)，∴AE＝，AB＝(0,1,0)，AD1＝(－1,0,1)，设平面ABC1D1的法向量为n＝(x，y，z)，则n·AD1＝0，n·AB＝0，∴取x＝1，则n＝(1,0,1)，3设直线AE与平面ABC1D1所成角为θ，则sinθ＝|cos〈AE，n〉|＝＝.10．已知函数f(x)＝sin2x－cos2x的图象在区间和上均单调递增，则正数a的取值范围是()A.B.C.D.答案B解析f(x)＝sin2x－cos2x＝2sin，由2kπ－≤2x－≤2kπ＋(k∈Z)，得kπ－≤x≤kπ＋(k∈Z)，因为函数f(x)在区间和上均单调递增，解得≤a<.11.如图，在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，点P在线段AD1上运动，则下列命题错误的是()A．异面直线C1P和CB1所成的角为定值B．直线CD和平面BPC1平行C．三棱锥D－BPC1的体积为定值D．直线CP和平面ABC1D1所成的角为定值答案D解析选项A： 在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，点P在线段AD1上运动，易得CB1⊥平面ABC1D1， C1P⊂平面ABC1D1，∴CB1⊥C1P，故这两个异面直线所成的角为定值90°，故A正确；选项B：直线CD和平面ABC1D1平行，∴直线CD和平面BPC1平行，故B正确；选项C：三棱锥D－BPC1的体积等于三棱锥P－DBC1的体积，而平面DBC1为固定平面且大小一定， P∈AD1，而AD1∥平面BDC1，∴点A到平面DBC1的距离即为点P到该平面的距离，∴三棱锥的体积为定值，故C正确；选项D：由线面夹角的定义，令BC1与B1C的交点为O，可得...
