课时作业30直线与平面平行的性质时间：45分钟——基础巩固类——一、选择题1．已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列结论中正确的是(C)A．m∥α，m∥n⇒n∥αB．m∥α，n∥α⇒m∥nC．m∥α，m⊂β，α∩β＝n⇒m∥nD．m∥α，n⊂α⇒m∥n解析：由线面平行性质定理可知C正确．2．如图所示，平面α∩β＝l1，α∩γ＝l2，β∩γ＝l3，l1∥l2，下列说法正确的是(A)A．l1平行于l3，且l2平行于l3B．l1平行于l3，且l2不平行于l3C．l1不平行于l3，且l2不平行于l3D．l1不平行于l3，但l2平行于l3解析： l1∥l2，l2⊂γ，l1⊄γ，∴l1∥γ
又l1⊂β，β∩γ＝l3，∴l1∥l3，∴l1∥l3∥l2
3．(多选)若直线a平行于平面α，β为过直线a的任一平面，则下列结论不成立的是(AD)A．α内的所有直线都与直线a异面B．α内存在无数条直线与a共面C．若α∩β＝b，则必有a∥bD．直线a与平面α有公共点4．如图所示，在空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，EH∥FG，则EH与BD的位置关系是(A)A．平行B．相交C．异面D．不确定解析： EH∥FG，FG⊂平面BCD，EH⊄平面BCD，∴EH∥平面BCD
EH⊂平面ABD，平面ABD∩平面BCD＝BD，∴EH∥BD
如图所示的三棱柱ABCA1B1C1中，过A1B1的平面与平面ABC交于直线DE，则DE与AB的位置关系是(B)A．异面B．平行C．相交D．以上均有可能解析： A1B1∥AB，AB⊂平面ABC，A1B1⊄平面ABC，∴A1B1∥平面ABC
又A1B1⊂平面A1B1ED，平面A1B1ED∩平面ABC＝DE，∴DE∥A1B1
又AB∥A1B1，∴DE∥AB
6．如图所示，长方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是棱AA1
