综合水平测试本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(每小题5分，共60分)1．下面的四个问题中必须用选择结构才能实现的有()①已知梯形上、下两底长为a，b，高为h，求梯形面积；②求方程ax＋b＝0(a、b为常数)的根；③求三个实数a，b，c中的最小者；④计算函数f(x)＝的函数值．A．4个B．3个C．2个D．1个答案B解析①中无需用选择结构，只需用顺序结构即可，其他三个问题都有条件要求，故都应用选择结构．2．要了解全市高一学生身高在某一范围的学生所占比例的大小，需知道相应样本的()A．平均数B．方差C．众数D．频率分布答案D解析由样本的频率分布可以估计总体在某一范围内的分布情况．3．要从已编号(1～60)的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是()A．5,10,15,20,25,30B．3,13,23,33,43,53C．1,2,3,4,5,6D．2,4,8,16,32,48答案B解析＝10，间隔应为10，故选B.4．有5张卡片上分别写有数字1,2,3,4,5，将它们混合，然后再任意排成一行，则得到的数能被2或5整除的概率为()A．0.2B．0.4C．0.6D．0.8答案C解析能够被2或5整除的数个位上只能是2,4,5.个位上的数字选定后，把其余4个数字排列，共得到72种．而基本事件的数目为5个数字全排，共有120种排法，所以P＝＝＝0.6，故选C.5．为了解某县甲、乙、丙三所学校高三数学模拟的考试成绩，采取分层抽样方法，从甲校的1260份试卷、乙校的720份试卷、丙校的900份试卷中进行抽样调研．如果从丙校的900份试卷中抽取了45份试卷，那么这次调研共抽查的试卷份数为()A．88B．99C．63D．144答案D解析从丙校的900份试卷中抽取了45份试卷，说明抽样比是＝，所以这次调研共抽查的试卷份数为(1260＋720＋900)×＝144.6．阅读下列程序：InputxIfx<0Theny＝x＋3ElseIfx>0，Theny＝－x＋5Elsey＝0EndIfEndIfPrintyEnd如果输入x＝－2，则输出结果y为()A．3＋πB．3－πC．π－5D．－π－5答案B解析输入x＝－2，则x＝－2<0成立，则y＝×(－2)＋3＝－π＋3，则输出3－π.7．若在利用计算器求30个数据的平均数时，把其中一个数据105输入时输为15，则由此求出的平均数与实际平均数的差为()A．－3B．3.5C．3D．－0.5答案A解析设其余29个数据和为A，则由题意设实际平均数为x，由错误数据求出的平均数为x′，则得x′－x＝－3.8．如下图中，有四个游戏盘，如果撒一粒黄豆落在阴影部分，则可中奖．小明希望中奖，他应当选择的游戏盘为()答案A解析P(A)＝，P(B)＝＝，P(C)＝＝，P(D)＝＝.9．统计某校400名学生数学学业水平测试成绩，得到样本频率分布直方图如下图，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀，则及格率与优秀人数分别是()A．80%,80B．80%,60C．60%,80D．60%,60答案A解析观察频率分布直方图可得，不及格率为(0.005＋0.015)×10＝0.2，优秀率为(0.01＋0.01)×10＝0.2，所以及格率是1－0.2＝0.8＝80%，优秀人数是400×0.2＝80.10．袋中有红，黄，白色球各一个，每次任取一个，有放回地抽取3次，则下列事件中概率是的是()A．颜色全相同B．颜色不全相同C．颜色全不相同D．无红色答案B解析可画树状图得所有可能结果有27种，颜色全相同有3种可能，故颜色全相同的概率为.因此，颜色不全相同的概率为1－＝，故选B.11．连续抛掷一枚硬币3次，则至少有一次正面向上的概率是()A.B.C.D.答案B解析连续抛掷一枚硬币3次的结果有有限个，属于古典概型．设(x，y，z)表示第一次上面的结果是x，第二次上面的结果是y，第三次上面的结果是z，则全部结果是(正，正，正)、(正，正，反)、(正，反，正)、(正，反，反)、(反，正，正)、(反，正，反)、(反，反，正)、(反，反，反)，共8种情况，三次都是反面的结果仅有(反，反，反)1种情况，所以至少有一次正面向上的概率是1－＝.12．如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于()A.B.C.D.答案C解析本题考查了几何概型的概率公式的应用，同时考查了三角形、矩形的面积公式的应用．由题意知，可设事件A为“点Q落在...
