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高考数学 专题02 函数(第01期)百强校小题精练 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

高考数学 专题02 函数(第01期)百强校小题精练 理-人教版高三全册数学试题_第1页
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第2练函数一、单选题1.设,则的大小顺序是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先利用指数函数的性质比较得a>b>1,再分析得c<1,从而得到a,b,c的大小关系.【详解】【点睛】(1)本题主要考查指数对数函数的图像和性质,意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)比较大小,一般先把所有的数分成正负两个集合,再把正数和1比,负数和-1比.2.已知函数,则的大致图象为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由函数奇偶性定义判断函数的奇偶性,再给函数求导判断单调性,最后代入特殊点判断.【详解】【点睛】本题考查函数图像的判断,由对称性可知可以先由奇偶性判断,由其图像趋势可知可以利用单调性判断,最后对比两图像可以用代入特殊点的方式判断,一般要根据函数图像的差别代入相应的点.3.下列函数是偶函数的是()A.B.C.D.【答案】A【解析】分析:利用偶函数的定义判断函数的奇偶性.详解:对于选项A,,所以函数是偶函数.点睛:(1)本题主要考查函数奇偶性的判断,意在考查学生对该基础知识的掌握能力.(2)判断函数的奇偶性,一般利用定义法,首先必须考虑函数的定义域,如果函数的定义域不关于原点对称,则函数一定是非奇非偶函数;如果函数的定义域关于原点对称,则继续求;最后比较和的关系,如果有=,则函数是偶函数,如果有=-,则函数是奇函数,否则是非奇非偶函数.4.已知函数是定义在R上的周期为6的奇函数,且满足,,则A.B.C.D.【答案】D【解析】分析:利用周期性求出,利用周期性和奇偶性求出.详解:由题意,得:,,则.点睛:本题考查函数的奇偶性和周期性等知识,意在考查学生的数学转化能力的应用.5.函数的图象大致是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】【详解】当x<0时,函数f(x)=,由函数y=、y=ln(﹣x)递减知函数f(x)=递减,排除A、B;当x>0时,函数f(x)=,此时,f(1)==1,而选项A的最小值为2,故可排除C,只有D正确,故选:D.【点睛】函数图象的辨识可从以下方面入手:(1)从函数的定义域,判断图象的左右位置;从函数的值域,判断图象的上下位置;(2)从函数的单调性,判断图象的变化趋势;(3)从函数的奇偶性,判断图象的对称性;(4)从函数的特征点,排除不合要求的图象.6.已知函数为定义在上的偶函数,当时,,若,则实数的取值范围是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用f(x)的奇偶性及在x≥0上的单调性,由f(x)的性质可把f(t)>f(2﹣t),转化为具体不等式,解出即可.【详解】【点睛】本题考查函数奇偶性、单调性的综合运用,解决本题的关键是利用函数的基本性质化抽象不等式为具体不等式,体现转化思想.7.已知函数则()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由分段函数的表达式从内向外依次代入求值即可.【详解】f()=log5=﹣2,=f(﹣2)=,故选:B.【点睛】(1)求分段函数的函数值,要先确定要求值的自变量属于哪一段区间,然后代入该段的解析式求值,当出现f(f(a))的形式时,应从内到外依次求值.(2)当给出函数值求自变量的值时,先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上,然后求出相应自变量的值,切记要代入检验,看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围.8.已知函数,则下列结论正确的是()A.是偶函数,递增区间是B.是偶函数,递减区间是C.是奇函数,递增区间是D.是奇函数,递增区间是【答案】D【解析】【分析】由奇偶性的定义可得函数为奇函数,去绝对值结合二次函数可得单调性.【详解】【点睛】本题考查函数的奇偶性和单调性,涉及奇偶性的判定,属基础题.9.已知函数,若存在实数,使得,则A.2B.3C.4D.5【答案】A【解析】【分析】先化简方程,分组研究以及最小值,确定等于号取法,解得.【详解】由已知即而,故,设,容易求得当时的最小值为2,当“=”成立的时候,故选A.【点睛】本题考查利用基本不等式求最值以及利用导数求函数最值,考查基本分析与求解能力.10.函数的零点是A.或B.或C.D.或【答案】D【解析】【分析】先解二次方程得值,再根据对数方程得结果.【详解】【点睛】本题考查函数零点概念,考查基本求解能力.11.已知函数满...

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