山东省潍坊市2016届高三数学12月月考试题理第Ⅰ卷(共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题列出的四个选项中,有一项是符合题目要求的.1.已知全集为R,集合A={},B={},=()A.B.C.D.2.命题“若,则且”的逆否命题是()A.若,则且B.若,则或C.若且,则D.若或,则3.偶函数在上递减,则大小为()A.B.C.D.4.平面直角坐标系内,若曲线:上所有的点均在第二象限内,则实数的取值范围为()A.B.C.D.5.在空间给出下面四个命题(其中m、n为不同的两条直线,α、β为不同的两个平面①m⊥α,n∥αm⊥n②m∥n⇒,n∥αm∥α⇒③m∥n,n⊥β,m∥αα⊥β⇒注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷为选择题,共50分;第Ⅱ卷为非选择题,共100分,满分150分,考试时间为120分钟。2.第Ⅰ卷共3页,每小题有一个正确答案,请将选出的答案标号(A、B、C、D)涂在答题卡上。第Ⅱ卷共3页,将答案用黑色签字笔(0.5mm)写在答题纸上。④m∩n=A,m∥α,m∥β,n∥α,n∥βα∥β⇒其中正确的命题个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个6.为了得到函数图象,只需把函数图象上所有点()A.向右平行移动个单位长度B.向右平行移动个单位长度C.向左平行移动个单位长度D.向左平行移动个单位长度7.已知锐角的终边上一点(,),则等于()A.B.C.D.8.三棱锥中,,,,,,则三棱锥的外接球的表面积()A.5B.C.6D.99.过点的直线与圆有公共点,则该直线倾斜角的范围是()A.B.C.D.10.对任意,不等式恒成立,则下列不等式错误的是()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.11.若向量a,b的夹角为___________.12.函数的定义域是________.13.△ABC的面积为10,且AB=5,AC=8,则BC等于.14.已知偶函数满足,且当时,,若区间上,函数有3个零点,则实数k的取值范围是_________.15.定义在区间上的连续函数,如果,使得,则称为区间上的“中值点”.下列函数中:①;②;③;④在区间上“中值点”多于一个的函数序号为.(写出所有满足条件函数序号)三、解答题:本大题6小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16.(本题满分12分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别,函数的图象关于点对称.(I)当时,求的值域;(II)若且,求△ABC的面积。17.(本小题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD//BC,∠ADC=90°,平面PAD⊥底面ABCD,Q为AD的中点,M是棱PC上的点,PA=PD=2,BC=AD=1,CD=.(Ⅰ)求证:平面PQB⊥平面PAD;(Ⅱ)设PM=tMC,若二面角M-BQ-C的平面角的大小为30°,试确定t的值.18.(本题满分12分)各项均为正数的数列的前项和为,已知点在函数的图象上,且(I)求数列的通项公式;(II)在之间插入个数,使这个数组成公差为的等差数列,求数列的前项和.PABCDQM19.(本题满分12分)某市环保研究所对市中心每天环境污染情况进行调查研究后,发现一天中环境综合污染指数与时间(小时)的关系为,,其中是与气象有关的参数,且,若用每天的最大值为当天的综合污染指数,记作(1)令,,试求的取值范围(2)试求函数。(3)市政府规定每天的综合污染指数不得超过,试问目前该市的污染指数是否超标?20.(本小题满分13分)已知椭圆的离心率,直线经过椭圆C的左焦点.(I)求椭圆C的方程;(II)若过点的直线与椭圆C交于A,B两点,设P为椭圆上一点,且满足向量(其中O为坐标原点),求实数t的取值范围.21.(本小题满分14分)已知函数.(I)若的极值点,求实数a的值;(II)若上为增函数,求实数的取值范围;(III)当时,方程有实根,求实数b的最大值.保密★启用前2015—2016学年第一学期单元测试高三数学(理)参考答案2015.12一、选择题(1-5)BDADC(6-10)DCCBD二、填空题11.212.13.7或14.15、①④三、解答题16.注意事项:1.本答案只作参考之用;具体评分标准由阅卷老师制定。2.“尽信书,不如无书”,希望同学们不唯答案为是,积极思考出更出色的解答。17.解:(I) AD//BC,BC=AD,Q为AD的中点,∴四边形BCDQ为平行四边形,∴CD//BQ. ∠ADC=90°∴∠AQB=90°即QB⊥AD.又 ...