陕西省西安八十三中2015届高三上学期第四次段考数学试卷（理科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知集合M={y|y=2x，x＞0}，N={x|y=lg（2x﹣x2）}，则M∩N为()A．（1，2）B．（1，+∞）C．[2，+∞）D．[1，+∞）考点：交集及其运算．专题：计算题．分析：通过指数函数的值域求出M，对数函数的定义域求出集合N，然后再求M∩N．解答：解：M={y|y＞1}，N中2x﹣x2＞0∴N={x|0＜x＜2}，∴M∩N={x|1＜x＜2}，故选A点评：本题考查指对函数的定义域和值域，不要弄混．2．若a、b是任意实数，且a＞b，则下列不等式成立的是()A．a2＞b2B．C．lg（a﹣b）＞0D．考点：不等关系与不等式．专题：探究型．分析：由题意a、b是任意实数，且a＞b，可通过举特例与证明的方法对四个选项逐一判断得出正确选项，A，B，C可通过特例排除，D可参考函数y=是一个减函数，利用单调性证明出结论．解答：解：由题意a、b是任意实数，且a＞b，由于0＞a＞b时，有a2＜b2成立，故A不对；由于当a=0时，无意义，故B不对；由于0＜a﹣b＜1是存在的，故lg（a﹣b）＞0不一定成立，所以C不对；由于函数y=是一个减函数，当a＞b时一定有成立，故D正确．综上，D选项是正确选项故选D点评：本题考查不等关系与不等式，考查了不等式的判断与大小比较的方法﹣﹣特例法与单调性法，解题的关键是理解比较大小常用的手段举特例与单调性法，及中间量法等常用的方法3．在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11=()A．58B．88C．143D．176考点：等差数列的性质；等差数列的前n项和．1专题：计算题．分析：根据等差数列的定义和性质得a1+a11=a4+a8=16，再由S11=运算求得结果．解答：解： 在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，∴a1+a11=a4+a8=16，∴S11==88，故选B．点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，等差数列的前n项和公式的应用，属于中档题．4．已知函数y=3cos（x+φ）+2的图象关于直线对称，则φ的一个可能取值为()A．B．C．D．考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．专题：三角函数的图像与性质．分析：由知函数y=3cos（x+φ）+2的图象关于直线对称，由余弦函数的对称性可得+φ的终边落在x轴，由此得到φ的表达式，求出满足条件的φ值．解答：解：若函数y=3cos（x+φ）+2的图象关于直线对称，∴当时，函数y=3cos（x+φ）+2取最值即+φ的终边落在x轴即+φ=kπ，k∈Z即φ=kπ﹣，k∈Z当k=1时，φ=故选C点评：本题考查的知识点是余弦函数的对称性，熟练掌握余弦型函数图象和性质是解答的关键．5．公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a5a9=16，则log2a10=()A．4B．5C．6D．7考点：等比数列的性质．专题：计算题；等差数列与等比数列．2分析：利用等比数列的性质求得a7的值，进而求出结果．解答：解： a5a9=16，∴a72=16， an＞0，∴a7=4．∴a10=a7q3=4×23=25，∴log2a10=5，故选：B．点评：本题主要考查等比数列的定义和性质应用，求得a7=4，是解题的关键，属于中档题．6．下列命题中正确的是()A．若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p∧q”为真命题B．命题“若xy=0，则x=0”的否命题为：“若xy=0，则x≠0”C．“”是“”的充分不必要条件D．命题“∀x∈R，2x＞0”的否定是“”考点：命题的真假判断与应用；四种命题间的逆否关系；复合命题的真假；特称命题；必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：计算题．分析：若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p∧q”为假命题；命题“若xy=0，则x=0”的否命题为：“若xy≠0，则x≠0”；“”⇒“+2kπ，或，k∈Z”，“”⇒“”，故“”是“”的必要不充分条件；命题“∀x∈R，2X＞0”的否定是“∃”．解答：解：若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p∧q”为假命题，故A不正确；命题“若xy=0，则x=0”的否命题为：“若xy≠0，则x≠0”，故B不正确；“”⇒“+2kπ，或，k∈Z”，“”⇒“”，故“”是“”的必要不充分条件，故C不正确；命题“∀x∈R，2x＞0”的否定是“”，故D正确．故选D．点评：本题考查命题的真假判断，是基础题，解题时要认真审题，仔细解答...
