小题分类练(四)综合计算类(2)(建议用时：50分钟)1．设z＝＋i，则|z|＝()A.B.C.D．22．某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件．为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n＝()A．9B．10C．12D．133．(2015·东营模拟)已知向量m＝(λ＋1，1)，n＝(λ＋2，2)，若(m＋n)⊥(m－n)，则λ＝()A．－4B．－3C．－2D．－14．已知sin＝，－<α<0，则cos的值是()A.B.C．－D．15．已知三点A(1，0)，B(0，)，C(2，)，则△ABC外接圆的圆心到原点的距离为()A.B.C.D.6．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.若c2＝(a－b)2＋6，C＝，则△ABC的面积是()A．3B.C.D．37．(2015·滨州模拟)某高校要从6名短跑运动员中选出4人参加全省大学生运动会4×100m接力赛，其中甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒，则甲跑第二棒的概率为()A.B.C.D.8．设双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的右焦点是F，左、右顶点分别是A1，A2，过F作A1A2的垂线与双曲线交于B，C两点．若A1B⊥A2C，则该双曲线的渐近线的斜率为()A．±B．±C．±1D．±9．(2015·菏泽摸底考试)已知正项等比数列{an}满足S3－3a1－2a2＝0，若存在两项am，an使得＝4a1，则＋的最小值是()A．9B.C.D.10．已知f(x)，g(x)都是定义在R上的函数，g(x)≠0，f′(x)g(x)＞f(x)·g′(x)，且f(x)＝axg(x)(a＞0，且a≠1)，＋＝.若数列的前n项和Sn大于62，则n的最小值为()A．6B．7C．8D．911．已知数列{an}中，a1＝1，an＝an－1＋(n≥2)，则数列{an}的前9项和等于________．12．抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位：环)，结果如下：运动员第1次第2次第3次第4次第5次甲8791908993乙8990918892则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为________．13．(2015·泰安调研)已知关于x的不等式|2x－m|≤1的整数解有且仅有一个值为2，则整数m的值为________．14．(2015·莱芜考前质量检测)已知三棱柱ABCA1B1C1的侧棱垂直于底面，所有棱长都相等，若该三棱柱的顶点都在球O的表面上，且球O的表面积为7π，则三棱柱ABCA1B1C1的体积为________．15．平面直角坐标系xOy中，双曲线C1：－＝1(a＞0，b＞0)的渐近线与抛物线C2：x2＝2py(p＞0)交于点O，A，B.若△OAB的垂心为C2的焦点，则C1的离心率为________．小题分类练(四)综合计算类(2)1．解析：选B.因为z＝＋i＝＋i＝＋i，所以|z|＝＝.2．解析：选D.由分层抽样可得，＝，解得n＝13.3．解析：选B.因为m＋n＝(2λ＋3，3)，m－n＝(－1，－1)，由(m＋n)⊥(m－n)，可得(m＋n)·(m－n)＝(2λ＋3，3)·(－1，－1)＝－2λ－6＝0，解得λ＝－3.4．解析：选C.由已知得cosα＝，sinα＝－，所以cos＝cosα＋sinα＝－.5.解析：选B.在坐标系中画出△ABC(如图)，利用两点间的距离公式可得|AB|＝|AC|＝|BC|＝2(也可以借助图形直接观察得出)，所以△ABC为等边三角形．设BC的中点为D，点E为外心，同时也是重心．所以|AE|＝|AD|＝，从而|OE|＝＝＝，故选B.6．解析：选C.因为c2＝(a－b)2＋6，所以c2＝a2＋b2－2ab＋6.①因为C＝，所以c2＝a2＋b2－2abcos＝a2＋b2－ab.②由①②得－ab＋6＝0，即ab＝6.所以S△ABC＝absinC＝×6×＝.7．解析：选C.依题意，从6名短跑运动员中任选4人参加4×100m接力赛，其中甲不跑第一棒且乙不跑第四棒的方法共有A－2A＋A＝252种，在这252种方法中甲跑第二棒的方法共有C·A＝48种，因此所求的概率为＝，故选C.8．解析：选C.由题设易知A1(－a，0)，A2(a，0)，不妨设B，C.因为A1B⊥A2C，所以·＝－1，整理得a＝b.因为渐近线方程为y＝±x，即y＝±x，所以渐近线的斜率为±1.9．解析：选C.依题意，设等比数列{an}的公比为q(其中q＞0)，则有a3－a2－2a1＝0，－－2＝0，即q2－q－2＝0，(q－2)(q＋1)＝0，又q＞0，因此q＝2.由＝4a1得a·2m＋n－2＝16a＞0，m＋n＝6(其中m，n∈N*)，因此①此时＋＝；②此时＋＝；③此时＋＝；④此时＋＝；⑤此时＋＝.综上所述，＋的最小值是，故选C.10．解析：选A.因为f(x)＝axg(x)，所以＝ax，因为f′(x)g(x)＞f(x)g′(x)，所以′＝(ax)′＝＝axlna＞0，即lna＞0...
