第一讲三角函数的图象与性质一、有关任意角的概念1
角度与弧度的换算①1°＝rad；②1rad＝°
2．弧长、扇形面积的公式设扇形的弧长为l，圆心角大小为α(rad)，半径为r，则l＝rα，扇形的面积为S＝lr＝r2α
3、任意角的三角函数三角函数值符号记忆口诀记忆技巧：一全正、二正弦、三正切、四余弦(为正)．即第一象限全为正，第二象限正弦为正，第三象限正切为正，第四象限余弦为正．二，诱导公式1、同角三角函数的基本关系平方关系：sin2α＋cos2α＝1商数关系：tanα＝(α≠＋kπ，k∈Z)．2、六组诱导公式组数一二三四五六角2kπ＋α(k∈Z)π＋α－απ－α－α＋α正弦sinα－sin_α－sin_αsin_αcos_αcos_α余弦cosα－cos_αcos_α－cos_αsin_α－sin_α正切tanαtan_α－tan_α－tan_α诱导公式记忆口诀对于角“±α”(k∈Z)的三角函数记忆口诀“奇变偶不变，符号看象限”，“奇变偶不变”是指“当k为奇数时，正弦变余弦，余弦变正弦；当k为偶数时，函数名不变”．“符号看象限”是指“在α的三角函数值前面加上当α为锐角时，原函数值的符号”．三、正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx1图象定义域x∈Rx∈Rx∈R且x≠＋kπ，k∈Z值域[－1,1][－1,1]R单调性递增区间是[2kπ－，2kπ＋](k∈Z)，递减区间是[2kπ＋，2kπ＋](k∈Z)递增区间是[2kπ－π，2kπ](k∈Z)，递减区间是[2kπ，2kπ＋π](k∈Z)递增区间是(kπ－，kπ＋)(k∈Z)最值ymax＝1；ymin＝－1ymax＝1；ymin＝－1无最大值和最小值奇偶性奇函数偶函数奇函数对称性对称中心(kπ，0)，k∈Z，k∈Z，k∈Z对称轴x＝kπ＋，k∈Zx＝kπ，k∈Z无对称轴最小正周期2π2
