长泾中学高一年级数学月考试卷2008.4测试时间:120分钟满分:150分一、填空题(5×16=80分)1.cos75o·cos15o=__________________;2.__________;3新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆已知均为单位向量,它们的夹角为,那么__________;4.把函数的图象向右平移个单位得到的函数解析式为_____________;5.已知∥则=___________________;6.函数的周期为2,则实数_______;7.一艘船从A点出发以的速度向垂直于对岸的方向行驶,船的实际航行的速度的大小为,则水流的速度为;8.已知点,点,若,则点的坐标是;9.已知,,则=__________________;10新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆若菱形的边长为,则_________;11.扇形OAB的面积是1cm2,它的周长为4cm,则它的中心角是_________;12.在△ABC中,已知;13.若函数在sin=1时取得最大值,在sin=时取得最小值,则实数的取值范围为_________________;14.已知,则的取值范围是;15.函数的部分图象如图所示,则此函数的解析式为;16.关于函数f(x)=4sin(2x+)(x∈R),有下列命题:①由f(x1)=f(x2)=0可得x1-x2必是π的整数倍;②y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-);③y=f(x)的图象关于点(-,0)对称;用心爱心专心115号编辑学校_____________________班级___________姓名___________________学号____________________________.............................密.........................封..........................线...........................④y=f(x)的图象关于直线x=-对称.其中正确的命题的序号是(注:把正确的命题的序号都填上.)二、解答题(满分70分,解答应写出文字说明,演算步骤)17.(本小题满分10分)已知四边形ABCD中,=+2,=-4-,=-5-3.求证四边形ABCD为梯形.18.(本小题满分12分)已知角是第三象限角,且(1)化简;(2)若,求的值;(3)若,求的值.19.(本小题满分10分)已知:、、是同一平面上的三个向量,其中=(1,2).①若||=2,且∥,求的坐标.②若||=,且+2与2-垂直,求与的夹角.用心爱心专心115号编辑20.(本小题满分12分)已知关于x的方程的两根为和,∈(0,π).求:①的值;②求;③方程的两根及此时的值.21.(本题满分12分)已知向量,,(1)求证:⊥;(2),求的值用心爱心专心115号编辑22.(本题满分14分)已知为坐标原点,,(,是常数),若(1)求关于的函数关系式;(2)若的最大值为,求的值;(3)利用(2)的结论,用“五点法”作出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图,并指出函数的单调区间。用心爱心专心115号编辑