邯郸市一中2015届高三文科数学模拟考试试题（一）考试时间：120分满分：150分第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．i是虚数单位，复数iz12的模为A．1B．2C．2D．222.集合,,若,则的值为A.1B.2C.3D.43．已知向量(1,1),(2,),abx若ab与ab平行，则实数x的值是A．－2B．0C．1D．24．关于直线l，m及平面，，下列命题中正确的是A．若//l，m，则//lmB．若//l，//m，则//lmC．若l，//l，则D．若//l，lm，则m5．曲线31yaxbx在点(1,(1))f处的切线方程为,yxba则=A．3B．2C．3D．46．已知数列{an}满足a1＝1，，则＝A．1B．0C．2014D．－20147．抛物线焦点为F，O为坐标原点，M为抛物线上一点，且，的面积为，则抛物线方程为A．B．C．D．8．现有四个函数：①;②;③;④的图象(部分)如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是A．④①②③B．①④③②C．①④②③D．③④②①9．一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面1积为A．12B．34C．3D．31210．设命题p：函数)32sin(xy的图象向左平移6个单位长度得到的曲线关于y轴对称；命题q：函数13xy在,1上是增函数．则下列判断错误的是A．p为假B．q为真C．qp为假D．qp为真11.已知抛物线：的焦点为，准线为，是上一点，是直线与的一个交点，若，则=A．B．C．D．12.设a为大于1的常数，函数若关于x的方程恰有三个不同的实数解，则实数b的取值范围是A．0＜b＜1B．0＜b≤1C．0≤b≤1D．b＞1第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填在答题纸上。13．实数,xy满足不等式组5003xyxyx，那么目标函数2zxy的最小值是_______14．某程序的框图如图所示，执行该程序，若输入10，则输出的S为15．P是椭圆上一定点，F1，F2是椭圆的两个焦点，若∠PF1F2=60°，∠PF2F1=30°，则椭圆的离心率为16.已知，，，2，若，，则的最大值是三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本题12分）如图，在△ABC中，D为AB边上一点，DA=DC，已知，BC=1．（Ⅰ）若△ABC是锐角三角形，，求角A的大小；（Ⅱ）若△BCD的面积为，求边AB的长．18.（本题12分）参加市数学调研抽测的某校高三学生成绩分析的茎叶图和频率分布直方图均受到不同程度的破坏，但可见部分信息如下，据此解答如下问题：（Ⅰ）求参加数学抽测的人数、抽测成绩的中位数及分数分别在，内的人数；（Ⅱ）若从分数在内的学生中任选两人进行调研谈话，求恰好有一人分数在内的概率．19.（本题12分）如图，四棱锥中，为矩形，平面平面．（Ⅰ）求证：（Ⅱ）若，问当为何值时，四棱锥的体积最大？并求其最大体积.20.（本题12分）已知椭圆C：（0ab）过点（2,0），且椭圆C的离心率为.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若动点P在直线1x上，过P作直线交椭圆C于MN，两点，且P为线段MN中点，再过P作直线lMN.求直线l是否恒过定点，若是则求出该定点的坐标，不3是请说明理由。21.（本题12分）已知函数f(x)＝ax2＋bx－lnx（a＞0，b∈R）．（Ⅰ）设a＝1，b＝－1，求f(x)的单调区间；（Ⅱ）若对任意x＞0，f(x)≥f(1)．试比较lna与－2b的大小．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本题10分）选修4-1：几何证明选讲如图，四边形是⊙的内接四边形，延长和相交于点，，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若为⊙的直径，且，求的长．23.（本题10分）选修4-4：坐标系与参数方程己知抛物线的顶点M到直线(t为参数)的距离为1（1）求；（2）若直线与抛物线相交于两点，与轴交于点，求的值24.（本题10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）若存在实数，使得，求实数的取值范围．邯郸市一中2015届高三模拟考试（一）文科数学答案4PABCDO519.解：（1）面面,面面=,面…………………...
