单元质检二函数(时间:100分钟满分:150分)单元质检卷第3页一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.设集合M={x|2x-1<1,x∈R},N={x|lox<1,x∈R},则M∩N等于()A.B.(0,1)C.D.(-∞,1)答案:A解析:M={x|x<1},N=,则M∩N=,故选A.2.(2015山西大同高三调研)已知函数f(x)=则f(5)的值为()A.B.C.1D.答案:C解析:f(5)=f(5-1)=f(4)=f(4-1)=f(3)=sin=1,故选C.3.(2015北京延庆模拟)下列函数是奇函数,并且在定义域上是增函数的是()A.y=-B.y=ln|x|C.y=sinxD.y=答案:D解析: y=ln|x|为偶函数,故排除B;y=-,y=sinx在其定义域上无单调性,故排除A,C,选D.4.(2015河北邯郸高三摸底)函数f(x)=2x-tanx在上的图像大致为()答案:D解析:函数f(x)=2x-tanx是奇函数,其图像关于原点成中心对称,又f-tan-1>0,当x→时,f(x)→-∞,故选D.5.若方程lo(a-2x)=2+x有解,则a的最小值为()A.2B.1C.D.导学号〚32470564〛答案:B解析:若方程lo(a-2x)=2+x有解,则=a-2x有解,即+2x=a有解, +2x≥1,当且仅当=2x,即x=-1时,等号成立,故a的最小值为1,故选B.6.(2015河北正定中学月考)已知函数f(x)=-sinx,则f(x)在[0,2π]上的零点个数为()A.1B.2C.3D.4导学号〚32470565〛答案:B解析:函数f(x)=-sinx在[0,2π]上的零点个数为函数y=的图像与函数y=sinx的图像在[0,2π]内的交点个数,在同一坐标系内画出两个函数的图像如图所示,由图像可知,两函数在区间[0,2π]内有两个不同的交点,故选B.7.(2015北京昌平区高三质检)某位股民购进某只股票,在接下来的交易时间内,他的这只股票先经历了n次涨停(每次上涨10%),又经历了n次跌停(每次下跌10%),则该股民这只股票的盈亏情况(不考虑其他费用)是()A.略有盈利B.略有亏损C.没有盈利也没有亏损D.无法判断盈亏情况答案:B解析:设这只股票购进价格为a,则这只股票先经历了n次涨停(每次上涨10%),又经历了n次跌停(每次下跌10%)后的价格为a(1+0.1)n(1-0.1)n=a(1-0.01)n
f(2)B.f(a+1)f(2).10.某公司租地建仓库,已知仓库每月占用费y1与仓库到车站的距离成反比,而每月车载货物的运费y2与仓库到车站的距离成正比.据测算,如果在距离车站10千米处建仓库,这两项费用y1,y2分别是2万元和8万元,那么要使这两项费用之和最小,仓库应建在离车站()A.5千米处B.4千米处C.3千米处D.2千米处答案:A解析:设仓库到车站距离为x千米,由题意得,y1=,y2=k2x,其中x>0,当x=10时,代入两项费用y1,y2分别是2万元和8万元,可得k1=20,k2=,y1+y2=x≥2=8,当且仅当x,即x=5时取等号,故选A.11.已知f(x)是定义在(-∞,+∞)上的偶函数,且在(-∞,0]上是增函数,设a=f(log47),b=f(lo3),c=f(0.2-0.6),则a,b,c的大小关系是()A.c1,而f(lo3)=f(-log23)=f(log23),且log23>1,又 <3,∴1f(log23),即a>b.又 0.2-0.6=>2,∴1f(0.2-0.6),故b>c.∴a>b>c.12.(2015山西忻州一中月考)已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,对于任意x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立;当x1,x2∈[0,3],且x1≠x2时,都有>0.给出下列四个命题:①f(3)=0;②直线x=-6是函数y=f(x)图像的一条对称轴;③函数y=f(x)在[-9,-6]上为增函数;④函数y=f(x)在[0,2014]上有335个零点.其中正确命题的个数为()A.1B.2C.3D.4导学号〚32470571〛答案:B解析:令x=-3,得f(3)=f(-3)+f(3),又y=f(x)是偶函数,故f(3)=0,①正确;因为f(x+6)=f(x),所以y=f(x)是周...
