高中数学：参数方程与普通方程的互化课件人教版选修4VIP专享VIP免费

参数方程与普通方程的互化汕尾市城区新城中学丁晓英1、导入新课同学们，请回答下面的方程各表示什么样的曲线：)(sin3cos)3(149)2(123)1(222为参数yxyxxxy例：2x+y+1=0直线抛物线椭圆阅读课本24页后，再回答)(sin3cos为参数yx2222sincos)3(yx2222sincos)3(yx1)3(22yx.1),0,3(的圆半径为表示圆心1、通过什么样的途径，能从参数方程得到普通方程？2、在参数方程与普通方程互化中，要注意哪些方面？消去参数必须使x,y的取值范围保持一致.)(21113为参数）（表示什么曲线？普通方程，并说明各、把下列参数方程化为例ttytx)(2sin1cossin2为参数）（yx2、参数方程化为普通方程)()1,1()1(32,211111包括端点为端点的一条射线这是以得到代入有）由解：（xxytyxttxyxo(1,-1)代入消元法这是抛物线的一部分。得到平方后减去把所以].2,2[,2sin1cossin],2,2[),4sin(2cossin)2(2xyxyxxxoy22三角变换消元法步骤：1、写出定义域（x的范围）2、消去参数(代入消元，三角变换消元)参数方程化为普通方程的步骤在参数方程与普通方程的互化中，必须使x,y前后的取值范围保持一致。注意：._____)(sin2cos2{)(11{2个的交点有为参数与曲线则它为参数为若已知直线的参数方程yxttytx、为端点的线段和、以、圆为端点的射线、以、直线轨迹是的则点为参数、若曲线)1,0()0,2(,1)1()0,2(,022)(),(),(sin2cos1{1222DyxCByxAyxyx课堂练习：D2为参数）设（为参数。）设（的参数方程、求椭圆例ttyxyx,22,cos311494223、普通方程化为参数方程1.如果没有明确x、y与参数的关系，则参数方程是有限个还是无限个？2.为什么（1）的正负取一个，而（2）却要取两个？如何区分？)(sin2cos3{149,sin2sin2sin4)cos1(4,149cos9cos312222222为参数的参数方程是所以椭圆的任意性，可取由参数即所以代入椭圆方程，得到）把解：（yxyxyyyyx)(213)(21314913),1(9144922222222222为参数和为参数的参数方程是所以，椭圆于是代入椭圆方程，得）把（ttytxttytxyxtxtxtxty为参数）设（为参数。）设（的参数方程、求椭圆例ttyxyx,22,cos311494223、普通方程化为参数方程1.如果没有明确x、y与参数的关系，则参数方程是有限个还是无限个？2.为什么（1）的正负取一个，而（2）却要取两个？如何区分？两个解的范围一样只取一个；不一样时，两个都要取.无限个1223xtyt41xkyk（09广东（文））若直线（t为参数）垂直，则常数=______.与直线高考链接-6课堂小结：（1）写出定义域（x的范围）（2）消去参数(代入消元，三角变换消元）1、参数方程化为普通方程的步骤在参数方程与普通方程的互化中，必须使x,y前后的取值范围保持一致。注意：2、普通方程化为参数方程的步骤把含有参数等式代入即可3、（汕头市2010年普通高中高三教学质量测评（理））已知点在曲线（为参数，）),(yxPcos2x)2,[上，则的取值范围为______xysiny课后作业：_______)(12coscos{1的取值范围为则有两个交点与直线为参数为若已知曲线的参数方程a，ayyx、_________)4()5(,)(sincos2{),(222的最大值为则一点上任意为参数是曲线、yxyxyxP