高考数学一轮复习 周周测训练 第14章 概率统计、复数、算法初步、推理与证明-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

周周测14概率统计、复数、算法初步、推理与证明综合测试一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．(2017·新课标全国卷Ⅲ，2)设复数z满足(1＋i)z＝2i，则|z|＝()A.B.C.D．2答案：C解析：方法一：由(1＋i)z＝2i得z＝＝1＋i，∴|z|＝.故选C.方法二： 2i＝(1＋i)2，∴由(1＋i)z＝2i＝(1＋i)2，得z＝1＋i，∴|z|＝.故选C.2．(2018·安徽马鞍山二中段考)已知复数z＝|(－i)i|－i5(i为虚数单位)，则复数z的共轭复数为()A．2－iB．2＋iC．4－iD．4＋i答案：B解析：z＝|(－i)i|－i5＝|1＋i|－i＝2－i，∴z的共轭复数为2＋i.3．(2018·上海二模)用反证法证明命题“已知a，b∈N*，如果ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为()A．a，b都能被5整除B．a，b都不能被5整除C．a，b不都能被5整除D．a不能被5整除答案：B解析：由于反证法是命题的否定的一个运用，故用反证法证明命题时，可以设其否定成立进行推证．“a，b中至少有一个能被5整除”的否定是“a，b都不能被5整除”．故选B.4．(2018·怀化二模)某校高三(1)班共有48人，学号依次为1,2,3，…，48，现用系统抽样的方法抽取一个容量为6的样本，已知学号为3,11,19,35,43的同学在样本中，则还有一个同学的学号应为()A．27B．26C．25D．24答案：A解析：根据系统抽样的规则——“等距离”抽取，则抽取的号码差相等，易知相邻两个学号之间的差为11－3＝8，所以在19与35之间还有27，故选A.5．如表提供了某厂节能降耗改造后在生产A产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨)的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为y＝0.7x＋0.35，则下列结论错误的是()x3456y2.5t44.5A.回归直线一定过点(4.5,3.5)B．产品的生产能耗与产量成正相关C．t的取值必定是3.15D．A产品每多生产1吨，相应的生产能耗约增加0.7吨答案：C解析：由题意知，＝×(3＋4＋5＋6)＝＝4.5，则＝0.7×4.5＋0.35＝3.5，即回归直线一定过点(4.5,3.5)，故A正确； 0.7>0，∴产品的生产能耗与产量成正相关，故B正确； ＝×(2.5＋t＋4＋4.5)＝3.5，∴t＝3，故C错误；A产品每多生产1吨，相应的生产能耗约增加0.7吨，故D正确．故选C.6．(2018·洛阳市第一次统一考试)若θ∈[0，π]，则sin(θ＋)>成立的概率为()A.B.C.D．1答案：B解析：依题意，当θ∈[0，π]时，θ＋∈[，]，由sin(θ＋)>得≤θ＋<，0≤θ<.因此，所求的概率等于÷π＝，选B.7．(2018·广东茂名一模)在{1,3,5}和{2,4}两个集合中各取一个数组成一个两位数，则这个数能被4整除的概率是()A.B.C.D.答案：D解析：所有的两位数为12,14,21,41,32,34,23,43,52,54,25,45，共12个，能被4整除的数为12,32,52，共3个，故所求概率P＝＝.故选D.8．(2018·衡水一模)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为()A.B.C.D.答案：D解析：程序在运行过程中各变量的值如下：x＝1，y＝1，z＝2；x＝1，y＝2，z＝3；x＝2，y＝3，z＝5；x＝3，y＝5，z＝8；x＝5，y＝8，z＝13；x＝8，y＝13，z＝21，此时终止循环．故输出的结果为＝，故选D.9．(2017·新课标全国卷Ⅱ，8)执行下面的程序框图，如果输入的a＝－1，则输出的S＝()A．2B．3C．4D．5答案：B解析：当K＝1时，S＝0＋(－1)×1＝－1，a＝1，执行K＝K＋1后，K＝2；当K＝2时，S＝－1＋1×2＝1，a＝－1，执行K＝K＋1后，K＝3；当K＝3时，S＝1＋(－1)×3＝－2，a＝1，执行K＝K＋1后，K＝4；当K＝4时，S＝－2＋1×4＝2，a＝－1，执行K＝K＋1后，K＝5；当K＝5时，S＝2＋(－1)×5＝－3，a＝1，执行K＝K＋1后，K＝6；当K＝6时，S＝－3＋1×6＝3，执行K＝K＋1后，K＝7>6，输出S＝3.结束循环．故选B.10．一个多面体的直观图和三视图如图所示，点M是AB的中点，一只蝴蝶在几何体ADF－BCE内自由飞翔，则它飞入几何体F－AMCD内的概率为()A.B.C.D.答案：D解析：因为VF－AMCD＝×SAMCD×DF＝a3，VADF－BCE＝a3，所以它飞入几何体F－AMCD内的概率为＝.11．(2018·湖北八校联考二模)祖暅是我国南北朝时代的数学家，是祖冲之的儿子．他出了一个原理：“幂势既同，则积不容异．”这里的...