高中数学不等式的知识点VIP免费

不等式的性质：1．a>bbb，b>ca>c(传递性)3．a>ba+c>b+c推论：a>b，c>da+c>b+d．(相加法则)4．a>b，c>0ac>bc；a>b，c0，c>d>0ac>bd．(相乘法则)，推论25．重要不等式：（当且仅当时取“=”）6．（当且仅当时取“=”），7．作差比较法步骤：作差——变形——判断与0的关系——结论作商比较法步骤：作商——变形——判断与1的关系——结论8．综合法：利用某些已经证明过的不等式和不等式的性质推导出所要证明的不等式成立

用综合法证明不等式的逻辑关系是：思维特点是：由因导果，即由已知条件出发，利用已知的数学定理、性质和公式，推出结论

分析法：从求证的不等式出发，分析使这个不等式成立的条件，把证明不等式转化为判定这些条件是否具备的问题，如果能够肯定这些条件都已具备，那么就可以断定原不等式成立

用分析法证明不等式的逻辑关系是：

思维特点是：执果索因

分析法的书写格式：要证明命题B为真，只需要证明命题为真，从而有……；这只需要证明命题为真，从而又有……；……；这只需要证明命题A为真

而已知A为真，故命题B必为真

三角换元：若0≤x≤1，则可令x=sin()或x=sin2()；若，可令x=cos,y=sin()；若，可令x=sec,y=tan()

若x≥1，则可令x=sec()

若xR，则可令x=tan()

代数换元：“整体换元”,“均值换元”,“设差换元”的方法12．

13．反证法:例已知a,b,c,d∈R,求证:ac+bd≤分析法:(1)当ac+bd≤0时,显然成立

(2)当ac+bd>0时,欲证原不等式成立,只需证(ac+bd)2≤(a2+b2)(c2+d2)；只需证a2c2+2abcd+b2d2≤a2c2+a2d2+b2c2+b2d2；只需证2abcd≤b2c2+a2d2；只需证0≤(bc-