江苏省洪泽中学高一数学立几测试题本卷满分150分考试时间120分钟一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，）1、用符号表示“点A在直线l上，l在平面外”，正确的是()A．A∈l，B．A∈l，C．A，D．A，2、下列四个条件中，能确定一个平面的是()A．空间中任意三点B．空间中两条直线C．一条直线和一个点D．两条平行直线3、若一个三角形，采用斜二测画法做出其直观图，则其直观图的面积是原三角形面积()A．倍B．倍C．倍D．倍4、a，b，c分别表示三条直线，M表示平面，给出下列四个命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若bM，a∥b，则a∥M；③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M，则a∥b.其中正确命题的个数有()A．0个B．1个C．2个D．3个5、两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm，4cm，3cm，把它们重叠在一起组成一个新长方体，在这些新长方体中，最长的对角线的长度是()A.77cmB.72cmC.55cmD.102cm6、在空间，下列命题中正确的是()A．若两直线a、b与直线m所成的角相等，那么a∥b；B．若两直线a、b与平面α所成的角相等，那么a∥b；C．若直线m与两平面α、β所成的角都是直角，那么α∥β；D．若平面γ与两平面α、β所成的二面角都是直二面角，那么α∥β.7、已知二面角—l—为60°，若平面内有一点A到平面的距离为，那么A在平面内的射影B到平面的距离为()A．B．1C．D．8、以等腰直角三角形ABC斜边BC上的高AD为折痕，将△ABC折成二面角等于（）时，在折成的图形中，△ABC为等边三角形。A．120°B．90°C．60°D．45°9、如图所示,E、F分别是正方形SD1DD2的边D1D、、DD2的中点,沿SE,SF,EF将其折成一个几何体,使D1,D,D2重合,记作D。给出下列位置关系:①SD⊥面DEF;②SE⊥面DEF;③DF⊥SE;1④EF⊥面SED,其中成立的有:()Ａ.①与②B.①与③C.②与③D.③与④10、两相同的正四棱锥组成如图所示的几何体，可放棱长为1的正方体内，使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个平面平行，且各顶点均在正方体的面上，则这样的几何体体积的可能值有()（A）1个（B）2个（C）3个（D）无穷多个二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)11．边长为2的正方形ABCD在平面α内的射影是EFCD，如果AB与平面α的距离为，则AC与平面α所成角的大小是。12．已知a、b是直线，、、是平面，给出下列命题：①若∥，a，则a∥②若a、b与所成角相等，则a∥b③若⊥、⊥，则∥④若a⊥,a⊥，则∥其中正确的命题的序号是________________。13、等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是_____(填“大于、小于或等于”).14、在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是_______-.15、如图是长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由__块木块堆成.16、正三棱锥的两个侧面所成二面角大小的取值范围是_________.三、解答题(本大题共5题，合计70分，)17、(本题12分)已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.2第15题图主视图左视图俯视图第10题图18、(本题12分)如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=a，E，F分别是BC，DC的中点.求异面直线AD1与EF所成角的大小.19、(本题15分)已知正方体，是底对角线的交点.求证：（１）CO1∥面；（2）面．3A1C1B1D1DCBAEFD1ODBAC1B1A1C20、(本题15分)请您设计一个帐篷。它下部的形状是高为1m的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥（如右图所示）。若要求帐篷的体积为16m3，试问帐篷的顶点O到底面中心的距离为多少？21、(本题16分)如图，在正三棱柱ABCABC111中，AB＝2，AA12，由顶点B沿棱柱侧面经过棱AA1到顶点C1的最短路线与AA1的交点记为M，求：（1）三棱柱的侧面展开图的对角线长（2）该最短路线的长及AMAM1的值（3）平面CMB1与平面ABC所成二面角（锐角）的大小4ABCA1B1C1MOO1[参考答案]http://www.DearEDU.com本卷满分150分考试时间120分钟一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题有四个选项，其中只有一项是符合题意的，请把它选出来，填在答题纸的相应位置）1、用符号表示“点A在直线l上，l在平面外”，正确的是BA．A∈l，B．A∈l，C．A，D...
