同步检测训练一、选择题1．设集合A＝R，集合B＝正实数集，则从集合A到集合B的映射f只可能是()A．f：x→y＝|x|B．f：x→y＝C．f：x→y＝3－xD．f：x→y＝log2(1＋|x|)答案：C解析：指数函数的定义域是R，值域是(0，＋∞)，所以f是x→y＝3－x.2．设f(x)＝|x－1|－|x|，则f[f()]＝()A．－B．0C.D．1答案：D解析：f()＝－＝0，f[f()]＝f(0)＝|0－1|－|0|＝1，故选D.3．函数f：{1,2,3}→{1,2,3}满足f[f(x)]＝f(x)，则这样的函数个数共有()A．1个B．4个C．8个D．10个答案：D解析：本题考查映射的性质．根据映射一对一、多对一的性质，以及f[f(x)]＝f(x)的条件，可列举出来10个符合要求的函数：如等．4．(2009·北京市东城区)设f(x)＝，则f－1()的值等于()A.B.C．2－D．2＋答案：A解析：设f－1()＝n，则f(n)＝，解方程2－n＝(0≤n≤1)，得n＝，函数f(x)有反函数，满足f(n)＝的n只有一个值(不必再解方程(n－2)2＝(14.又q∈N*，于是q＝5.当C中恰好含有π和A中2个整数时，C为集合A的好子集，因此z＋y＋1≥5，z＋2≥5；当C中恰好含有π和A中1个整数时，C不是集合A的好子集，因此5>1＋z,5>y＋z,3≤z<4，又z∈N*，故z＝3，y≥1且y<2，又y∈N*，于是y＝1，所以满足条件的数组(q，y，z)＝(5,1,3)．三、解答题12.如右图所示．(1)求对应于折线OABC函数f(x)的解析表达式；(2)若x=t与折线OABC及x轴所围成(x≤t)的部分面积为S，当t∈[0,3]时，求S与t的函数关系式，并画出图象．2图象如下图所示．13．已知函数f(x)和g(x)的图...
