高中数学 第二章《点、直线、平面之间的位置关系》练习（提高版） 新人教A版必修2VIP专享VIP免费

(必修2第二章点、直线、平面之间的位置关系)一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1．关于空间中点、线、面之间的关系描述正确的是（）A．若直线a在平面外，则//aB．若点A在直线a上，则aAC．若直线a与b不相交，则ba//D．若ba，则a与b必相交2．已知直线a、b，且a∥，b，则（）A．a∥bB．a与b相交C．a与b异面D．a与b平行或异面3．在正方体1111DCBAABCD中，与对角线1BD异面的棱有（）条A．3B．4C．6D．84．直线a平面，直线ab，则b和的位置关系是（）A．bB．b∥C．bD．b∥或b5．已知m、n为两条不同的直线，、为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A．nm,,//nm//B．//,//nmnm//C．nmm,,//nm//D．nm,//nm//6．三棱锥A—BCD的棱长全相等,E是AD中点,则直线CE与直线BD所成角的余弦值为（）A．63B.23C．633D．217．如果正四棱锥的侧面积等于底面积的2倍，则侧面与底面所成的角等于（）A．30°B．45°C．60°D．75°8．如下图，PD矩形ABCD所在的平面，图中相互垂直的平面有（）对A．2B．3C．4D．59．下列推断错误的是（）A．一条直线与两个平行平面所成的角相等B．两个平行平面与第三个平面所成的角相等C．两条平行直线与同一个平面所成的角相等D．两条直线与一个平面所成的角相等，则这两条直线平行10．如图为一正方体的平面展开图，在这个正方体中：用心爱心专心1DABCP①BM∥平面DE②CN∥AF③ED与AF成的角为60④平面BMD∥平面AFN其中正确的序号是（）A．①④B．①②④C．①③④D．①②③④11．已知直线l平面，直线m平面，在下列命题中正确的是（）①ml//②ml//③ml//④//mlA．①②B．③④C．②④D．①③在空间四边形ABCD中，CDAB，且异面直线AB与CD所成的角为60，E、F分别为边BC和AD的中点，则异面直线EF和AB所成的角为()A．30B．45C．60D．30或60填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13．如图长方体中，32ADAB，21CC，则二面角CBDC1的大小为．14．、是两个不同的平面，m、n是平面及之外的两条不同直线，给出四个论断：①nm②③m④n.以其中三个作为条件，余下一个作为结论，请写出正确的一个命题：______________________________.15．如图，在四棱锥PABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC，90BAD，PA⊥底面ABCD，且ABADPA，M、N分别为PC、PB的中点，则直线BD与平面ADMN所成的角为_______.16．以下是关于直线、平面的平行与垂直关系推断：①若ba，且ca//，则cb②若ba，且bc，则ca//③若，且，则//④若a，且a，则其中不对的有．（只填序号）三、解答题（共6小题，其中第17小题10分，其他各题12分，共70分）17．(10分)在正方体1111DCBAABCD中，且O为底面正方形1111DCBA的中心．用心爱心专心21D1C1B1ADCBAoDABCEFGABCDA1B1C1D1NMPDCBA（1）求证：CA1平面BDC1；(2)求证：AO∥平面BDC1．18．(12分)已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，E是PC的中点，在DE上任取一点F，过点F和AP作平面交平面BDE于FG,求证：GFAP//.19．(12分)如图，PA矩形ABCD所在的平面，M、N分别是AB、PC的中点.（1）求证：//MN平面PAD；（2）求证：MNCD；（3）若4PDA，求证：MN平面PCDC20．(12分)如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且DCABEA,F是BE的中点.(1)求证：//FD平面ABC；(2)求证：AF平面EDB．用心爱心专心321．（12分）如图，O是正方形ABCD的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点，且2PO，2AB．（1）求证：//PA平面BDE；（2）求证：平面PAC平面BDE；（3）求二面角ABDE的大小．22．（12分）如图，在矩形ABCD中，33AB，3BC，沿对角线BD将BCD折起，使点C移到P点，且P在平面ABD上的射影O恰好落在AB上.（1）求证：PB平面PAD；（2）求证：平面PAD平面PBD；（3）求点A到平面PBD的距离；（4）求直线AB与平面PBD所成角的正弦值．用心爱心专心4AB()PCDOABCD