2015-2016学年第二学期期末教学质量检测高一数学本试卷共5页，22小题，满分分．考试用时分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．5．本次考试不允许使用计算器．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知,且,则下列不等式中一定成立的是（）A.B.C.D.2.角终边过点，则=（）A.B.C.D.3.的值是（）A．B.C.D.4.若，则=（）A.B.C.D.5.在中，，则（）A.B.C.D.6.设平面向量，若，则等于（）A.B.C.D.7.在等差数列中，，则（）A.20B.40C.60D.808.为了得到函数的图象，只要把的图象上所有的点（）A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度9.若关于的方程的一根大于1，另一根小于1，则的取值范围为（）A.B.C.D.10.已知，则的值为（）A.B.C.D.11.已知函数一个周期的图象（如图1），则这个函数的一个解析式为（）A．B.C.D.12.在实数集中定义运算“*”，对任意，*为唯一确定的实数，且具有性质：（1）对任意，*=;(2)对任意，*=;则函数的最小值为（）A.2B.3C.6D.8二、填空题：本大题共小题，每小题分，满分分.13.不等式的解集为;（用区间表示）14.已知,则;15.已知为正实数，且，则的最大值为;16.如图2，设两点在河的两岸，一测量者在的同侧，在所在的河岸边选定一点，测出的距离为，，后，就可以计算出两点的距离为.图1图2三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17.（本小题满分10分）已知向量a,b满足,，.（1）求；（2）求.18.（本小题满分12分）已知函数.（1）求的最小正周期值;（2）求的单调递增区间;（3）求在上的最值及取最值时的值.19.（本小题满分12分）已知数列的前n项和为,且,（1）求数列的通项公式;（2）令，求证：数列是等比数列.20.（本小题满分12分）某公司计划在今年内同时出售变频空调机和智能洗衣机，由于这两种产品的市场需求量非常大，有多少就能销售多少，因此该公司要根据实际情况（如资金、劳动力）确定产品的月供应量，以使得总利润达到最大。已知对这两种产品有直接限制的因素是资金和劳动力，通过调查，得到关于这两种产品的有关数据如下表：资金单位产品所需资金（百元）月资金供应量（百元）空调机洗衣机成本3020300劳动力（工资）510110单位利润68试问：怎样确定两种货物的月供应量，才能使总利润达到最大，最大利润是多少？21.（本小题满分12分）在△ABC中，内角所对的边分别是，已知。（１）求和的值；（２）求的值.22.（本小题满分12分）已知正数数列的前项和为，点在函数上,已知，，(1)求数列的通项公式；(2)若，求数列的前项和；(3)是否存在整数,使得对任意正整数恒成立，且，说明理由.2015-2016学年第二学期期末教学质量检测参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．题号123456789101112答案CDABADBCCDAB二、填空题：本大题共小题，每小题分，满分分.13．14.15.216.三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17.（本小题满分10分）已知向量a,b满足,，（1）求（2）求.解：因为所以………….4’所以……………….5’(2)18.（本小题满分12分）已知函数.（1）求的最小正周期;（2）求的单调递增区间;（3）求在上的最值及取最值时的值.解：(1),所以的最小正周期是;…………….4’（2）所以的单调递增区间为：;……………….8’(3)在上的最值及取最值时的值.故当，即时，有最大值，最大值为1；………...
