高中数学专练：含绝对值符号不等式VIP免费

同步练习含绝对值符号不等式1、若a,b,c∈R,且|a-c|<|b|,则正确的是（）A.|a|>|b|+|c|B.|a|<|b|-|c|C.|a|<|b|+|c|D.|a|>|c|-|b|2、已知实数a,b满足ab<0,则（）A.|a+b|>|a-b|B.|a+b|<|a-b|C.|a-b|<||a|-|b||D.|a-b|<|a|+|b|3、已知h>0,设命题甲:两个实数a,b满足|a-b|<2h;命题乙:两个实数a,b满足|a-c|2εD.|x-y|<2ε6、如果a,b都是非零实数,则下列不等式中不恒成立的是（）A.|a+b|≥a-bB.2ab≤|a+b|(ab>0)C.|a+b|-|b|≤|a|D.|baab|≥27.（山东卷）01a，下列不等式一定成立的是（）（A）(1)(1)log(1)log(1)2aaaa（B）(1)(1)log(1)log(1)aaaa（C）(1)(1)log(1)log(1)aaaa(1)(1)log(1)log(1)aaaa（D）(1)(1)log(1)log(1)aaaa(1)(1)log(1)log(1)aaaa8、已知函数f(x)=-2x+1,对于任意正数ε,使得|f(x1)-f(x2)|<ε成立的一个充分但不必要条件是（）A.|x1-x2|<εB.|x1-x2|<2C.|x1-x2|<4D.|x1-x2|>49、设an=nn2sin22sin21sin2,则对任意正整数m,n(m>n),都成立的不等式应是（）A.|am-an|用心爱心专心n21用心爱心专心班级姓名座号题号123456789答案10、已知|a|<1,|b|<1，求证：1|1|abba11、已知f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)，求证：|f(1)|+2|f(2)|+|f(3)|≥2.（提示：|f(1)|+2|f(2)|+|f(3)|≥|f(1)－2f(2)+f(3)|）12、已知0a，函数2)(bxaxxf（1）当0b时，若对任意Rx，都有1)(xf，证明：ba2（2）当1b时，证明：对任意]1,0[x，1|)(|xf的充要条件是bab21（3）当10b时，讨论：对任意]1,0[x，1|)(|xf的充要条件。13、设a,b∈R,已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,g(x)=cx2+bx+a,当|x|≤1时，|f(x)|≤2，求证：|g(1)|≤2；（2）求证：当|x|≤1时，|g(x)|≤4用心爱心专心