高中数学 第一章 统计 课时作业3 分层抽样与系统抽样 北师大版必修3-北师大版高一必修3数学试题VIP专享VIP免费

课时作业3分层抽样与系统抽样|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1．某地区为了解居民家庭生活状况，先把居民按所在行业分为几类，然后每个行业抽取的居民家庭进行调查，这种抽样是()A．简单随机抽样B．系统抽样C．分层抽样D．分类抽样解析：符合分层抽样的特点．答案：C2．为了保证分层抽样时，每个个体等可能地被抽取，必须要求()A．每层的个体数必须一样多B．每层抽取的个体数相等C．每层抽取的个体可以不一样多，但必须满足抽取ni＝n·(i＝1,2，…，k)个个体，其中k是层数，n是抽取的样本容量，Ni是第i层所包含的个体数，N是总体容量D．只要抽取的样本容量一定，每层抽取的个体数没有限制解析：选项正误理由A×每层的个体数不一定都一样多B×由于每层的容量不一定相等，每层抽同样多的个体，从整个总体来看，各层之间的个体被抽取的可能性显然就不一样了C√对于第i层的每个个体，它被抽到的可能性与层数i无关，即对于每个个体来说，被抽入样本的可能性是相同的D×每层抽取的个体数是有限制的答案：C3．为了了解一次期中考试的1253名学生的成绩，决定采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是()A．2B．3C．4D．5解析：1253÷50＝25……3，故剔除3个．答案：B4．要从已编号(1～61)的61枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是()A．5,10,15,20,25,30B．3,13,23,33,43,53C．1,2,3,4,5,6D．16,25,34,43,52,61解析：先用简单随机抽样剔除1个个体，再重新编号抽取，则间隔应为10，故B正确．答案：B5．某地区高中分三类，A类学校共有学生4000人，B类学校共有学生2000人，C类学校共有学生3000人，现欲抽样分析某次考试的情况，若抽取900份试卷进行分析，则从A类学校抽取的试卷份数为()A．450B．400C．300D．200解析：应采取分层抽样(因为学校间差异大)，抽取的比例为4000：2000：3000，即4：2：3，所以A类学校应抽取900×＝400(份)．答案：B二、填空题(每小题5分，共15分)6．用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1～160编号，按编号顺序平均分成20组(1～8号，9～16号，…，153～160号)，若第16组应抽出的号码为126，则第一组中用抽签方法确定的号码是________．解析：S＋15×8＝126，得S＝6.答案：67．在距离2016年央视春晚直播不到20天的时候，某媒体报道，由六小龄童和郭富城合演的《猴戏》节目被毙，为此，某网站针对“是否支持该节目上春晚”对网民进行调查，得到如下数据：网民态度支持反对无所谓人数(单位：人)8000600010000若采用分层抽样的方法从中抽取48人进行座谈，则持“支持”态度的网民抽取的人数为________．解析：由分层抽样的方法，得持“支持”态度的网民抽取的人数为：48×＝48×＝16.答案：168．从编号为001,002，…，800的800个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中最小的两个编号分别为008,033，则样本中最大的编号应该是________．解析：因为样本中编号最小的两个编号分别为008,033，所以样本数据组距为33－8＝25，则样本容量为＝32，则对应的号码数x＝8＋25(n－1)，当n＝32时，x取最大值为x＝8＋25×31＝783.答案：783三、解答题(每小题10分，共20分)9．某政府机关有在编人员160人，其中有一般干部112人，副处级以上干部16人，后勤工人32人，为了了解政府机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取样本，并具体实施操作．解析：因机构改革关系到每个人的不同利益，故采用分层抽样方法较妥．(1)样本容量与总体的个体数的比为＝.(2)确定各层干部要抽取的数目：一般干部112×＝14(人)，副处级以上干部16×＝2(人)，后勤工人32×＝4(人)．∴从副处级以上干部中抽取2人，从一般干部中抽取14人，从工人中抽取4个．(3)因副处级以上干部与后勤工人数都较少，他们分别按1～16编号和1～32编号，然后采用抽签法分别抽取2人和4人；对一般干部112人采用000,001,002，…，111编号，然后用随机数表法抽取14人．这样便得到一个容量为20的样本．10．某工厂有工人1...