一线名师指点07年高考数学同步辅导第39讲两直线的位置关系【考点回放】1．特殊情况下的两直线平行与垂直．当两条直线中有一条直线没有斜率时：(1)当另一条直线的斜率也不存在时，两直线的倾斜角都为90°，互相平行；(2)当另一条直线的斜率为0时，一条直线的倾斜角为90°，另一条直线的倾斜角为0°，两直线互相垂直新疆学案王新敞2．斜率存在时两直线的平行与垂直：两条直线有斜率且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，则它们平行，即=且新疆学案王新敞已知直线、的方程为：，：∥的充要条件是新疆学案王新敞⑵两条直线垂直的情形：如果两条直线的斜率分别是和，则这两条直线垂直的充要条件是．已知直线和的一般式方程为：，：，则．3新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆直线到的角的定义及公式：直线按逆时针方向旋转到与重合时所转的角,叫做到的角新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆到的角：0°＜＜180°，如果如果，新疆学案王新敞4．直线与的夹角定义及公式:到的角是,到的角是π-,当与相交但不垂直时,和π-仅有一个角是锐角,我们把其中的锐角叫两条直线的夹角新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆当直线⊥时,直线与的夹角是新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆夹角：0°＜≤90°新疆学案王新敞如果如果，新疆学案王新敞5．两条直线是否相交的判断两条直线是否有交点，就要看这两条直线方程所组成的方程组：是否有惟一解新疆学案王新敞6．点到直线距离公式：点到直线的距离为：7．两平行线间的距离公式已知两条平行线直线和的一般式方程为：，用心爱心专心116号编辑：，则与的距离为新疆学案王新敞8新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆直线系方程:若两条直线：，：有交点，则过与交点的直线系方程为＋或+(λ为常数)新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆【考点解析】1.点（0，5）到直线y=2x的距离为A.B.C.D.解析：a==.答案：B2.三直线ax+2y+8=0，4x+3y=10，2x－y=10相交于一点，则a的值是A.－2B.－1C.0D.14x+3y=10，2x－y=10，得交点坐标为（4，－2），代入ax+2y+8=0，得a=－1.答案：B3.直线x+y－1=0到直线xsinα+ycosα－1=0（＜α＜)的角是A.α－B.－αC.α－D.－α解析：由tanθ===tan（－α）=tan（－α）， ＜α＜，－＜－α＜0，＜－α＜π，∴θ=－α.答案：D4.已知点P是直线l上的一点，将直线l绕点P逆时针方向旋转角α（0°<α<90°），所得直线方程是x－y－2=0，若将它继续旋转90°－α角，所得直线方程是2x+y－1=0，则直线l的方程是____________.解析： 直线l经过直线x－y－2=0和2x+y－1=0的交点（1，－1），且又与直线2x+y－1=0垂直，∴l的方程为y+1=（x－1），即x－2y－3=0.答案：x－2y－3=05.若直线l1：ax+2y+6=0与直线l2：x+（a－1）y+（a2－1）=0平行且不重合，则a的值是____________.解析：利用两直线平行的条件.用心爱心专心116号编辑解析：解方程组答案：－16．（2006福建卷）已知两条直线和互相垂直，则等于（A）2（B）1（C）0（D）解析：两条直线和互相垂直，则，∴a=－1，选D.7．(2006陕西卷)设直线过点(0,a),其斜率为1,且与圆x2+y2=2相切,则a的值为()A.±B.±2B.±2D.±4解析：设直线过点(0，a)，其斜率为1，且与圆x2+y2=2相切，设直线方程为，圆心(0，0)道直线的距离等于半径，∴，∴a的值±2，选B．8．(2006上海卷)已知圆－4－4＋＝0的圆心是点P...
