2016-2017学年贵州省黔东南州高三（下）3月联考数学试卷（文科）一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1．已知全集U=R，集合A={x|x＜2}，集合B={x|x＞1}，则（∁UA）∩B=（）A．{x|1＜x＜2}B．{x|x≥2}C．{x|1≤x＜2}D．{x|x≤1}2．已知i是虚数单位，且复数z满足，若z为实数，则实数a的值为（）A．4B．3C．2D．13．一道数学试题，甲、乙两位同学独立完成，设命题p是“甲同学解出试题”，命题q是“乙同学解出试题”，则命题“至少有一位同学没有解出试题”可表示为（）A．（￢p）∨（￢q）B．p∨（￢q）C．（￢p）∧（￢q）D．p∨q4．已知等差数列的前13的和为39，则a6+a7+a8=（）A．6B．12C．18D．95．执行如图所示的程序框图，若输入n=10，则输出的s值为（）A．B．C．D．06．一个样本a，3，4，5，6的平均数为b，且方程x2﹣6x+c=0的两个根为a，b，则该样本的方差为（）A．1B．2C．D．7．函数f（x）=（log24x+1）﹣2的图象（）A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．关于y=x对称8．正方形ABCD的边长为2，向正方形ABCD内投掷200个点，有30个落入图形M中，则图形M的面积估计为（）A．B．C．D．9．“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体．它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖）．其直观图如图，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线．当其主视图和侧视图完全相同时，它的俯视图可能是（）A．B．C．D．10．在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，A1A=2AB=2，平面α过定点A，平面α∥平面A1BC，面α∩平面ABC=m，面α∩平面A1C1C=n，则m，n所成角的余弦值为（）A．B．C．D．11．已知焦点在x轴上，渐近线方程为的双曲线和曲线的离心率之积为1，则b的值为（）A．B．3C．3或4D．或12．设函数f（x）=，若互不相等的实数x1，x2，x3满足f（x1）=f（x2）=f（x3），则x1+x2+x3的取值范围是（）A．（]B．（）C．（]D．（）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．如果实数x，y满足条件，则z=的最大值为．14．在正六边形ABCDEF中，若AB=1，则=．15．若数列{an}是正项数列，且，则=．16．已知正数a，b的等比中项是2，且m=b+，n=a+，则m+n的最小值是．三、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17．已知锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．，（1）求B；（2）若b=2，求ac的最大值．18．已知某中学联盟举行了一次“盟校质量调研考试”活动．为了解本次考试学生的某学科成绩情况，从中抽取部分学生的分数（满分为100分，得分取正整数，抽取学生的分数均在[50，100]之内）作为样本（样本容量为n）进行统计．按照[50，60]，[60，70]，[70，80]，[80，90]，[90，100]的分组作出频率分布直方图（图1），并作出样本分数的茎叶图（图2）（茎叶图中仅列出了得分在[50，60]，[90，100]的数据）．（Ⅰ）求样本容量n和频率分布直方图中的x、y的值；（Ⅱ）在选取的样本中，从成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生参加“省级学科基础知识竞赛”，求所抽取的2名学生中恰有一人得分在[90，100]内的概率．19．在四棱锥P﹣ABCD中，PB⊥平面ABCD，AD∥BC，AB⊥AD，AB=AD=2，BC=4，点E为PC的中点．（1）求证：CD⊥平面PBD；（2）若直线EB与平面ABCD所成角的正切值为，试求三棱锥P﹣ABD的外接球的体积．20．已知椭圆的左焦点F和上顶点B在直线上，A为椭圆上位于x轴上方的一点，且AF⊥x轴，M，N为椭圆C上不同于A的两点，且∠MAF=∠NAF．（1）求椭圆C的方程；（2）设直线MN与y轴交于点D（0，d），求实数d的取值范围．21．已知函数f（x）=x3+ax2+bx（x＞0）在x=3处取得极值0．（1）求函数f（x）的解析式；（2）已知A（x1，y1），B（x2，y2）是函数y=f（x），x∈[1，3]图象上两个不同的点，且，图象在A（x1，y1），B（x2，y2）两点处的切线的斜率分别为k1，k2，证明：．请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按照所做的第一题计分.[选修4-4：极坐...
