特训样题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．共150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．已知集合M＝{y|y＝2－x＋1，x∈R}，M∩N＝N，则集合N不可能是()命题意图本题考查集合的概念和运算，考查转化与化归的数学思想．答案D解析2．设复数z满足z＋||＝2＋i，则z＝()A．－＋iB.＋iC．－－iD.－i命题意图本题考查复数的运算，考查函数与方程思想的应用．答案B解析设z＝a＋bi(a，b∈R)，由已知得a＋bi＋＝2＋i，由复数相等可得∴故z＝＋i，∴选B.3．已知在等比数列{an}中，a3＝7，前三项之和S3＝21，则公比q的值是()A．1B．－C．1或－D．－1或命题意图本题考查等比数列的通项公式与前n项和公式，考查分类讨论的数学思想．答案C解析当q＝1时，an＝7，S3＝21，符合题意；当q≠1时，得q＝－.综上，q的值是1或－，选C.4.若x，y满足约束条件则z＝x＋2y的取值范围是()A．[0,6]B．[0,4]C．[6，＋∞)D．[4，＋∞)命题意图本题考查线性规划，意在考查考生的数形结合能力、运算求解能力．答案D解析作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示．由题意可知，当直线y＝－x＋过点A(2,1)时，z取得最小值，即zmin＝2＋2×1＝4.所以z＝x＋2y的取值范围是[4，＋∞)．故选D.5．某单位试行上班刷卡制度，规定每天8：30上班，有15分钟的有效刷卡时间(即8：15～8：30)，一名职工在7：50到8：30之间到达单位且到达单位的时刻是随机的，则他能有效刷卡上班的概率是()A.B.C.D.命题意图本题考查几何概型，考查考生转化与化归的能力．答案D解析该职工在7：50到8：30之间到达单位且到达单位的时刻是随机的，设其构成的区域为线段AB，且AB＝40，职工的有效刷卡时间是8：15到8：30之间，设其构成的区域为线段CB，且CB＝15，如图，所以该职工有效刷卡上班的概率P＝＝，故选D.6．已知等边三角形ABC的边长为2，其重心为G，则BG·CG＝()A．2B．－C．－D．3命题意图本题考查了向量的线性运算和数量积，考查了向量坐标法和数形结合思想．答案C解析如图，建立平面直角坐标系，则A(0，)，B(－1,0)，C(1,0)，得重心G，则BG＝，CG＝，所以BG·CG＝－1×1＋×＝－，故选C.7．“十一”黄金周来临，甲、乙、丙三个大学生决定出去旅游，已知一人去泰山，一人去西藏，一人去云南．回来后，三人对自己的去向，作如下陈述：甲：“我去了泰山，乙去了西藏”乙：“甲去了西藏，丙去了泰山”丙：“甲去了云南，乙去了泰山”事实是甲、乙、丙三人的陈述都只对了一半．根据如上信息，可判断下面正确的是()A．甲去了西藏B．乙去了泰山C．丙去了西藏D．甲去了云南命题意图本题考查学生的逻辑推理能力，解题时常将反证法与分析法综合使用．答案D解析若甲的陈述“我去了泰山”正确，则“乙去了西藏”错误，则乙去了云南，丙去了西藏，则乙、丙的陈述都错误；若甲的陈述“我去了泰山”错误，则“乙去了西藏”正确，则甲去了云南，丙去了泰山，验证乙、丙的陈述，都说对了一半，符合题意，故选D.8．已知数列{an}中，a1＝1，且对任意的m，n∈N*，都有am＋n＝am＋an＋mn，则∑＝()A.B.C.D.命题意图本题考查数列的递推公式、累加法、裂项求和等知识，考查赋值法和转化与化归的能力．答案B解析令m＝1，则an＋1＝a1＋an＋n，又a1＝1，所以an＋1＝an＋n＋1，即an＋1－an＝n＋1，所以a2－a1＝2，a3－a2＝3，…，an－an－1＝n(n≥2)，把以上n－1个式子相加，得an－a1＝2＋3＋…＋n，所以an＝1＋2＋3＋…＋n＝，当n＝1时，上式也成立，所以an＝，所以＝＝2，所以∑＝2×＝2×＝，选B.9．已知函数f(x)＝x2－πx，α，β，γ∈(0，π)，且sinα＝，tanβ＝，cosγ＝－，则()A．f(α)＞f(β)＞f(γ)B．f(α)＞f(γ)＞f(β)C．f(β)＞f(α)＞f(γ)D．f(β)＞f(γ)＞f(α)命题意图本题考查二次函数、三角函数的性质，考查数形结合和估算法．答案A解析因为sinα＝，tanβ＝，cosγ＝－，且α，β，γ∈(0，π)，所以0＜α＜或＜α＜π，＜β＜，＜γ＜，因为函数f(x)＝x2－πx的图象的对称轴为x＝，其图象如图所示，由图易知，f...
