江西省九江市2016-2017学年度下学期期末考试高一理科数学试卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．全卷满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.函数的最小正周期为A.B.C.D.【答案】C【解析】由最小正周期公式可得，函数的最小正周期为：.本题选择C选项.2.在班级40名学生中，依次抽取学号为5,10,15,20,25,30,35,40的学生进行作业检查，这种抽样方法最有可能是A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.以上答案都不对【答案】C【解析】 收取的号码间隔都是5，∴由系统抽样方法的特征得该抽样方法为系统抽样.本题选择B选项.3.已知平面向量和的夹角为，则A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意可得：，则：，故：.本题选择D选项.点睛：(1)求向量的夹角主要是应用向量的数量积公式．(2)常用来求向量的模．4.根据如下样本数据得到的回归方程为，若，则每增加个单位，就A.减少个单位B.增加个单位C.减少个单位D.增加个单位【答案】A【解析】由题中所给的数据可得：，回归方程过样本中心点，则：，回归直线方程为：，则每增加个单位，就减少个单位.本题选择A选项.5.已知是第四象限角，且，则A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意可得：，则：.本题选择D选项.6.阅读如图所示的程序框图，若输出的数据为58，则判断框中应填入的条件为A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：第一次循环，；第二次循环，；第三次循环，；第四次循环，,最后输出的数据为,所以判断框中应填入,选B.考点：程序框图.7.函数的一个单调递减区间是A.B.C.D.【答案】A【解析】 y=log0.5t为减函数，单调减区间即为的单调增区间,由于真数必须为正，故令，解得当k=1−时,有.本题选择A选项.点睛：对于复合函数y＝f，若t＝g(x)在区间(a，b)上是单调函数，且y＝f(t)在区间(g(a)，g(b))或者(g(b)，g(a))上是单调函数，若t＝g(x)与y＝f(t)的单调性相同(同时为增或减)，则y＝f为增函数；若t＝g(x)与y＝f(t)的单调性相反，则y＝f为减函数．简称：同增异减．8.已知单位圆有一定点，在圆上随机取一点，则使成立的概率为A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意,使成立时,0°⩽∠AOB⩽60°，∴在圆O上随机取一点B,则使成立的概率为，本题选择B选项.9.在中，，其面积等于，则等于A.B.C.D.【答案】C∴AC=1，∴.本题选择C选项.10.已知曲线关于对称，将曲线向左平移个单位长度，得到的曲线的一个对称中心为，则的最小值是A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意可得，当时：，令可得：，即，向左平移个单位之后解析式为：，由对称中心可得：，则：，令可得：的最小值是.本题选择A选项.11.如图，圆与轴的上交点为，动点从点出发沿圆按逆时针方向运动，设旋转的角度（），向量在方向的射影为（为坐标原点），则关于的函数的图像是A.B.C.D.【答案】B【解析】 ∠ACP=x,∴P(−sinx,1+cosx)，∴，∴，本题选择B选项.12.已知函数的图象过，若有4个不同的正数满足，且，则从这四个数中任意选出两个，它们的和不超过5的概率为A.B.C.D.【答案】D【解析】 函数的图象过，∴，即sinφ=1， 0⩽ϕ<π,∴，∴，∴g(x)的周期为2,作出g(x)的函数图象如图所示：由图象可知g(x)的对称轴为. 有4个不同的正数xi满足g(xi)=M(0x1+x4>5，∴从4个数xi中任选2个，共有6种选法，其中和不超过5的选法共有4种,分别是，∴和不超过5的概率为.本题选择D选项.点睛：有关古典概型的概率问题，关键是正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数．(1)基本事件总数较少时，用列举法把所有基本事件一一列出时，要做到不重复、不遗漏，可借助“树状图”列举．(2)注意区分排列与组合，以及计数原理的正确使用.第II卷（选择题90分）填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中横线上）13.连掷两次骰子得到的点数分别为和，记向量与向量的夹角为，则为锐角的概率是__________．【答案】【解析】连掷两次骰子分别得到点数m,n,所组成的向量(m,n)的个数共有36种由于...
