鲁北高一数学寒假作业及答案人教版必修一VIP专享VIP免费

第一章集合一、基础知识：1、一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的（或）。构成集合的每个对象叫做这个集合的（或）。2、若是集合的A的元素，就说，记作；若不是集合的A的元素，就说，记作3、把叫做空集，记作4、集合元素的特征：（1）（2）（3）5、根据集合含有元素的个数，可分为两类：（1）（2）6、常用数集符号：自然数集；正整数集；整数集；有理数集；实数集；第2课时集合的表示方法7、由1，3，5，7，10构成的集合，可以表示为，这种表示集合的方法叫做法。8、与的区别是：9、集合A形式为时，用的表示方法为法，它表示集合A是由中具有性质所有元素构成的。10、一般地，如果，那么集合A叫做集合B的子集，记做。11、一般地，如果，那么集合A叫做集合B的真子集，记做。12、一般地，如果，那么集合A等于集合B，记做。13、一般地，对于两个给定的集合A、B，由构成的集合，叫做A、B的交集，记做，读做。14、一般地，对于两个给定的集合A、B，由构成的集合，叫做A、B的并集，记做，读做。15、如果给定集合A是全集U的一个子集，由构成的集合，叫做A在U中的的补集，记做，读做。二、练习题1．已知集合，，且，则的值为（）A．1B．—1C．1或—1D．1或—1或02．设集合，，若，则k的取值范围（）（A）（B）（C）(D)3．如图，U是全集，M、P、S是U的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（）A、B、C、D、4．设，，若，则（）（A）（B）（C）(D)5．设集合对任意实数x恒成立}，则下列关系中成立的是6、符合条件的集合P的个数有（）A、2B、3C、4D、57.设，若，则a=__________。8．已知集合那么集合=9．50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做的正确得有40人，化学实验做的正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有人.10．已知集合A=，B={x|23时，A∩C≠φ(11)．解：由A∩C=A知AC。又，则，.而A∩B＝，故，。显然即属于C又不属于B的元素只有1和3.不仿设=1，=3.对于方程的两根应用韦达定理可得.函数的概念一、基础知识::1、函数的定义：设集合A是一个，对A中的任意实数x，按照，都有与它对应，则这种对应关系叫做集合上的一个函数，记做，其中叫做自变量，叫做这个函数的定义域，如果自变量取值a,则称为函数在a处的函数值,记做.叫做这个函数的值域.2、函数的两个要素是.3、满足的全体实数x的集合,叫做闭区间,记做满足的全体实数x的集合,叫做开区间,记做满足的全体实数x的集合,叫做半开半闭区间,记做的全体实数x的集合,分别记做.4、函数的表示方法有.5、在函数的定义域内，对于自变量x的，有着不同的，这样的函数叫做分段函数。二、练习1、已知函数2、函数f（x）=x2-2x的定义域.为{0，1，2，3}，那么其值域为（）A、{-1，0，3}B、{0，1，2，3}C、[-1，3]D、[0，3]3、函数,则A．1B．-1C．D．x7a36、已知正方形的周长为x，它的外接圆半径为y，则关于的解析式是（）7、已知f（x-2）=3x-5，则f（x）=。8、10．函数在闭区间上的图象如右图所示，则求此函数的解析式．11．某人开汽车以的速度从地到远处的地，在地停留后，再以的速度返回地，把汽车离开地的路程表示为时间（从地出发是开始）的函数，并画出函数的图象；再把车速表示为时间的函数，并画出函数的图象．练习题答案：102xy11AABBCC7、3x+18、-39、4函数的基本性质一、基本知识1单调函数的定义：一般的设函数的定义域为A，区间，2如果取区间M中的任意两个值X1，X2，改变量，当=时，就称函数在区间M上是增函数，当=时，就称函数在区间M上是减函数。如果函数在区间M上是就说函数在区间M上具有单调性（区间M称为）。3偶函数的定义：如果函数的定义域对于内的，都有，那么称函数是...