湖北省八校高考数学二模试卷 文（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

湖北省八校2015届高考数学二模试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知集合A={1，3，zi}（其中i为虚数单位），B={4}，A∪B=A，则复数z的共轭复数为（）A．﹣2iB．2iC．﹣4iD．4i2．（5分）若变量x，y满足约束条件，则x+2y的最大值是（）A．B．0C．D．3．（5分）从某校2015届高三年级中随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计，其结果的频率分布直方图如图所示，若某高校A专业对视力的要求在0.9以上，则该班学生中能报A专业的人数为（）A．10B．20C．8D．164．（5分）已知△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若，且b=2acosB，c=1，则△ABC的面积等于（）A．B．C．D．5．（5分）《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一．书中有一道这样的题：把100个面包分给5个人，使每个人的所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小一份的量为（）A．B．C．D．6．（5分）已知某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的外接球的表面积等于（）1A．B．16πC．8πD．7．（5分）将一枚骰子先后抛掷两次得到的点数依次记为a，b，则直线ax+by=0与圆（x﹣2）2+y2=2无公共点的概率为（）A．B．C．D．8．（5分）下列命题为真命题的是（）A．已知a，b∈R，则“”是“a＞0且b＜0”的充分不必要条件B．已知数列{an}为等比数列，则“a1＜a2＜a3”是“a4＜a5”的既不充分也不必要条件C．已知两个平面α，β，若两条异面直线m，n满足m⊂α，n⊂β且m∥β，n∥α，则α∥βD．∃x0∈（﹣∞，0），使成立9．（5分）对于函数f（x），若存在区间A=[m，n]，使得{y|y=f（x），x∈A}=A，则称函数f（x）为“可等域函数”，区间A为函数f（x）的一个“可等域区间”．下列函数中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”为（）A．f（x）=sin（x）B．f（x）=2x2﹣1C．f（x）=2x+1D．f（x）=log2（2x﹣2）10．（5分）（平）若二次函数y=ax2+bx+c（ac≠0）图象的顶点坐标为，与x轴的交点P、Q位于y轴的两侧，以线段PQ为直径的圆与y轴交于M（0，4）和N（0，﹣4）．则点（b，c）所在曲线为（）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置、书写不清、模棱两可均不得分．11．（5分）设向量，，则向量在向量上的投影为．212．（5分）已知α为钝角，且，则sin2α=．13．（5分）设函数f（x）=，则方程f（x）=的解集为．14．（5分）已知抛物线y2=4x的焦点为F，准线为直线l，过抛物线上一点P作PE⊥l于E，若直线EF的倾斜角为150°，则|PF|=．15．（5分）已知函数f（x）=x2﹣ax的图象在点A（1，f（1））处的切线与直线x+3y+2=0垂直，执行如图所示的程序框图，输出的k值是．16．（5分）在（1，+∞）上的函数f（x）满足：①f（2x）=cf（x）（c为正常数）；②当2≤x≤4时，f（x）=1﹣（x﹣3）2，若函数f（x）的图象上所有极大值对应的点均落在同一条直线上，则c等于．17．（5分）若集合A具有以下性质：①0∈A，1∈A；②若x，y∈A，则x﹣y∈A；且x≠0时，，则称集合A是“完美集”．给出以下结论：①集合B={﹣1，0，1}是“完美集”；②有理数集Q是“完美集”；③设集合A是“完美集”，若x，y∈A，则x+y∈A；④设集合A是“完美集”，若x，y∈A，则必有xy∈A；⑤对任意的一个“完美集”A，若x，y∈A，且x≠0，则必有．其中正确结论的序号是．三、解答题：本大题5小题，共65分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．318．（12分）函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中）的图象如图所示，把函数f（x）的图象向右平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象．（Ⅰ）求函数y=g（x）的表达式；（Ⅱ）已知△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=3，g（C）=0．若向量与共线，求a，b的值．19．（12分）数列{an}中，a1=1，a2=2，数列{bn}满足，n∈N+．（Ⅰ）若数列{an}是等差数列，求数列{bn}的前100项和S100；（Ⅱ）若数列{bn}是公差为2的等差数列，求数列{an}的通项公式．20．（13分）如...