2016-2017学年湖南省益阳市高一（下）期中数学试卷一、单项选择（12*5=60分）1．从匀速传递的新产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件新产品进行某项指标检测，这样的抽样是（）A．系统抽样B．分层抽样C．简单随机抽样D．随机数法2．下列各进制数中，最小的是（）A．1002（3）B．210（6）C．1000（4）D．111111（2）3．如果下面的程序执行后输出的结果是11880，那么在程序UNTIL后面的条件应为（）A．i＜10B．i≤10C．i≤9D．i＜94．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（）A．134石B．169石C．338石D．1365石5．下列说法中正确的是（）A．三角形的内角必是第一、二象限角B．第一象限角必是锐角C．不相等的角终边一定不相同D．若β=α+k•360°（k∈Z），则α和β终边相同6．某公司2005～2010年的年利润x（单位：百万元）与年广告支出y（单位：百万元）的统计资料如表所示：年份200520062007200820092010利润x12.214.6161820.422.3支出y0.620.740.810.8911.11根据统计资料，则（）A．利润中位数是16，x与y有正线性相关关系B．利润中位数是18，x与y有负线性相关关系C．利润中位数是17，x与y有正线性相关关系D．利润中位数是17，x与y有负线性相关关系7．若tanα=2，则的值为（）A．0B．C．1D．8．为了得到函数y=sin（2x﹣）的图象，只需把函数y=sin2x的图象上所有的点（）A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度9．用秦九韶算法求多项式f（x）=208+9x2+6x4+x6，在x=﹣4时，v2的值为（）A．﹣4B．1C．17D．2210．下列不等式中，正确的是（）A．tan＜tamB．sin＞cos（﹣）C．sin（π﹣1）＜sin1°D．cos＜cos（﹣）11．已知，，则=（）A．B．C．D．12．设向量，，若与垂直，则m的值为（）A．B．C．D．二、填空题（4*5=20分）13．用辗转相除法或更相减损术求459与357的最大公约数是．14．若三点A（1，3）、B（a，0）、C（0，1）共线，则a的值等于．15．在边长为2的正三角形ABC中，以A为圆心，为半径画一弧，分别交AB，AC于D，E．若在△ABC这一平面区域内任丢一粒豆子，则豆子落在扇形ADE内的概率是．16．设x，y∈R，向量=（x，2），=（1，y），=（2，﹣6），且⊥，∥，则|+|=．三、解答题17．化简=．18．某市司法部门为了宣传《宪法》举办法律知识问答活动，随机对该市18～68岁的人群抽取一个容量为n的样本，并将样本数据分成五组：[18，28），[28，38），[38，48），[48，58），[58，68），再将其按从左到右的顺序分别编号为第1组，第2组，…，第5组，绘制了样本的频率分布直方图；并对回答问题情况进行统计后，结果如下表所示．组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的比例第1组[18，28）50.5第2组[28，38）18a第3组[38，48）270.9第4组[48，58）x0.36第5组[58，68）30.2（1）分别求出a，x的值；（2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样方法抽取6人，则第2，3，4组每组应各抽取多少人？（3）在（2）的前提下，决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求：所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率．19．已知||=4，||=8，与夹角是120°．（1）求的值及||的值；（2）当k为何值时，？20．从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi（单位：千元）与月储蓄yi（单位：千元）的数据资料，算得=80，=20，=184，=720．（1）求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程=x+时，并判断变量x与y之间是正相关还是负相关；（2）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．21．若有函数y=2sin（2x+）（1）指出该函数的对称中心；（2）指出该函数的单调区间；（3）若自变量x，求该函数的值域．22．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0）的一系列对应值如表：x﹣y﹣1131﹣113（1）根据表格提供的数据求函数f（x）的一个解析式；（2）根据（1）的结果：（i）当x∈[0，]时，方程f（3x）=m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围；（ii）若α，β是锐角三角形的两个...
