广西贺州高中2015届高三上学期第一次月考数学试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．复数的值是()A．+iB．+iC．+iD．+i考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：利用复数的运算法则、共轭复数即可得出．解答：解：原式=====．故选：B．点评：本题考查了复数的运算法则、共轭复数，属于基础题．2．下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，+∞）上单调递减的函数是()A．y=x﹣2B．y=x﹣1C．y=x2D．考点：函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．专题：计算题．分析：根据幂函数奇偶性与单调性与指数部分的关系，我们逐一分析四个答案中幂函数的性质，即可得到答案．解答：解：函数y=x﹣2，既是偶函数，在区间（0，+∞）上单调递减，故A正确；函数y=x﹣1，是奇函数，在区间（0，+∞）上单调递减，故B错误；函数y=x2，是偶函数，但在区间（0，+∞）上单调递增，故C错误；函数，是奇函数，在区间（0，+∞）上单调递增，故D错误；故选A．点评：本题考查的知识点是函数的单调性的判断与证明，函数奇偶性的判断，其中指数部分也幂函数性质的关系是解答本题的关键．3．某算法的程序框图如图所示，则输出S的值是()1A．6B．24C．120D．840考点：程序框图．专题：操作型；算法和程序框图．分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算S=2×3×4×5值，模拟程序的运行过程，用表格将程序运行过程中变量的值的变化情况进行分析，不难给出答案．解答：解：执行循环体前，S=1，i=1第一次执行循环体后，i=2，S=1×2，不满足退出循环的条件第二次执行循环体后，i=3，S=1×2×3，不满足退出循环的条件第三次执行循环体后，i=4，S=1×2×3×4，不满足退出循环的条件第四次执行循环体后，i=5，S=1×2×3×4×5，满足退出循环的条件此时S=120故输出结果为：120故选C点评：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）⇒②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．4．条件p：|x+1|＞2，条件q：x≥2，则￢p是￢q的()A．充分非必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要的条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断；命题的否定．专题：计算题．分析：根据题意，解|x+1|＞2可以求出p为真的解集，从而得到¬p，由q可得¬q为x＜2，进而能够判断出¬p是¬q的真子集，由集合间的关系与充分条件的关系可得答案．解答：解：根据题意，|x+1|＞2⇔x＜﹣3或x＞1，则￢p：﹣3≤x≤1，又由题意，q：x≥2，则￢q为x＜2，所以￢p是￢q的充分不必要条件；故选A．2点评：本题考查充分、必要条件的判断，解题的关键是利用补集的思想，并且根据充要条件的判断可以转化为两个集合之间的关系．5．设a=，b=，c=log3，则a，b，c的大小关系是()A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．b＜a＜cD．b＜c＜a考点：对数值大小的比较．专题：计算题．分析：可先由对数的运算法则，将a和c化为同底的对数，利用对数函数的单调性比较大小；再比较b和c的大小，用对数的换底公式化为同底的对数找关系，结合排除法选出答案即可．解答：解：由对数的运算法则，a=log32＞c；排除A和C．因为b=log23﹣1，c=log34﹣1=，因为（log23）2＞2，所以log23＞，所以b＞c，排除D故选B．点评：本题考查对数值的大小比较，考查对数的运算法则和对数的换底公式，考查运算能力．6．下列命题中，真命题是()A．∃x∈R，使得sinx+cosx=2B．∀x∈（0，π），有sinx＞cosxC．∃x∈R，使得x2+x=﹣2D．∀x∈（0，+∞），有ex＞1+x考点：全称命题；特称命题．专题：证明题．分析：利用辅助角公式，可将sinx+cosx化这正切型函数的形式，进而根据正弦函数的值域，判断A的真假；利用正弦函数和余弦函数的图象和性质，举出反例，可以判断B的真假；根据一元二次方程根的个数判定方法，可以判断C的真假；构造函数f（x）=ex﹣x﹣1，利用导...
