辽宁省盘锦市2017-2018学年高一数学上学期第一次月考试题时间：120分钟满分：150分。考生注意：1.本卷分试卷部分和答题卷部分，考试结束只交答题卷；2.所有答案必须写在答题卷指定位置上，写在其他地方一律无效。一．选择题（每小题5分，共60分。每小题只有一个正确答案）1．全集，集合，，则等于（）A.B.C.D.2.如果A=，那么（）A．B．C．D．3．设A={（x，y）|y=﹣x+1}，B={（x，y）|y=x﹣1}，则A∩B=（）A．{1，0}B．{（1，0）}C．{x=1，y=0}D．（1，0）4．集合M={x|y=}，集合N={y|y=x2﹣1}，则M∩N等于（）A．[﹣，]B．[﹣，1]C．[﹣1，]D．(﹣，1)5.设集合A=｛x︱-1≤x﹤2｝,B=｛x︱x﹤a｝,若A∩B≠,则a的取值范围是A.a﹤2B.a﹥-2C.a﹥-1D.-1﹤a26.已知函数f（x）=，则f（f（﹣2））的值是（）A．﹣2B．2C．﹣4D．47．若函数在区间（－∞，2上是减函数，则实数的取值范围是（）A．－，+∞）B．（－∞，－C．，+∞）D．（－∞，8．在映射，，且，则A中的元素在集合B中的像为A.B.C.D.9.函数的定义域为（）A．B．C．D．10.下列各组函数表示同一函数的是（）A．B．C．D．11．下列说法正确的有（）（1）若，当时，，则在上是增函数;（2）函数在上是增函数；（3）函数在定义域上是增函数；（4）函数的单调减区间是；A．0个B．1个C．2个D．3个12．已知是定义在上的函数，图像关于轴对称，且在单调递增，，那么的解集是（）A．B．C．D．二、填空题：（每小题5分，共20分）13若全集且，则集合A的真子集共有个；14．已知函数f(x)=4x2-4mx+1，在（-∞，-2）上递减，在（-2，+∞）上递增.则f(x)在[1，2]上的值域为________；15.已知，则________；16．函数的单调递减区间为．三．解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明）。17.（本题满分10分）设集合A={x|x2﹣8x+15=0}，B={x|ax﹣1=0}．（1）若a=，判断集合A与B的关系；（2）若A∩B=B，求实数a组成的集合C．18.（本题满分12分）全集U=R，若集合，，则（1）求，,；（2）若集合C=，，求的取值范围；（结果用区间或集合表示）19.（本题满分12分）设函数（1）画出函数f（x）的图象．（2）根据图像求出函数f（x）的单调递增区间．20.（本题12分）二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）=f（2）=3．（1）求f（x）的解析式；（2）若f（x）在区间[2a，a+1]上不单调，求a的取值范围．21.（本题12分）设集合，（1）若S≠∅且S⊆A，求k的取值范围：（2）当A∩S=∅时，求k的取值范围．22．（本题12分）定义在R上的函数y=f（x），f（0）≠0，且对任意的a、b∈R，有f（a+b）=f（a）f（b），（1）求证：f（0）=1；（2）已知f（x）是R上的增函数，若f（x）•f（2x﹣x2）＞1，求x的取值范围．2017-2018学年度辽油二高高一月考数学试卷答案一、选择题（每小题5分，共60分）1.B2.D3.B4.C5.C6.D7.B8.C9.D10.C11.B12.A二、填空题：（每小题5分，共20分）13.714.15.f（x）=x2﹣2x（x≥2）16.三．解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明）。17.（本题满分10分）解：（1）集合A={x|x2﹣8x+15=0}={3，5}，若a=，则B={x|x﹣1=0}={5}．此时B⊊A，-----------------5分（2）若A∩B=B，则B⊆A，当a=0时，B=∅，符合要求；当a≠0时，B={}，∴=3或5，解得a=或，故实数a的组成的集合C={0，，}-----------------10分18.（本题满分12分）(1)-------------------6分(2)--------------12分19.（本题满分12分）（1）图略(2)20.（本题满分12分）解：（1）∵f（x）为二次函数且f（0）=f（2）∴对称轴为x=1．又∵f（x）最小值为1，∴可设f（x）=a（x﹣1）2+1，（a＞0）∵f（0）=3，∴a=2，∴f（x）=2（x﹣1）2+1，即f（x）=2x2﹣4x+3．------------6分（2）由条件知f（x）的对称轴x=1穿过区间（2a，a+1）∴2a＜1＜a+1，∴0＜a＜．∴a的取值范围为{a|0＜a＜}----------------12分21.（本题满分12分）解：（1）A={x|﹣1≤x≤7}，∵S≠∅且S⊆A，∴，∴2≤k≤4；∴k的取值范围为{k|2≤k≤4}------------6分（2）S=∅，则2k﹣1＜k+1，∴k＜2；S≠∅，则或，∴k＞6．综上所述，k的取值范围为{k|k＜2或k＞6}．------------12分22.（本题满分12分）解：（1）令a=b=0，则f（0）=[f（0）]2∵f（0）≠0∴f（0）=1-----------6分（2）f（x）•f（2x﹣x2）=f[x+（2x﹣x2）]=f（﹣x2+3x）又1=f（0），f（x）在R上递增∴由f（3x﹣x2）＞f（0）得：3x﹣x2＞0∴0＜x＜3∴x的取值范围为（0，3）----------6分注：求范围的题结果需集合或区间表示，否则不给分。
