数形结合思想专练一、选择题1．若f(x)是偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数，又f(－3)＝0，则x·f(x)<0的解集是()A．{x|－33}B．{x|x<－3或03}D．{x|－30)型函数，作出其简图如图所示．从图象可以看出f(x)的图象关于点(1，2)成中心对称；其在区间(－∞，1)和(1，＋∞)上均是减函数；没有能使AB∥x轴的点存在．即只有A正确．故选A．5．定义在实数集R上的函数f(x)，满足f(x)＝f(4－x)＝f(x－4)，当x∈[0，2]时，f(x)＝3x－x－1，则函数g(x)＝f(x)－|log2(x－1)|的零点个数为()A．31B．32C．63D．64答案B解析由题意知，f(x)是偶函数，图象关于直线x＝2对称，周期是4．当x∈[0，2]时，f(x)＝3x－x－1，f′(x)＝3xln3－1，则f′(x)≥0在[0，2]上恒成立，由此作出函数f(x)的图象．在同一坐标系中作出函数y＝|log2(x－1)|的图象，由图象知，两函数图象共有32个交点，则函数g(x)＝f(x)－|log2(x－1)|共有32个零点，故选B．二、填空题6．当x∈(1，2)时，(x－1)2
