2015-2016学年湖北省襄阳市枣阳市白水高中高三（上）12月月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共计50分）1．向量与的夹角为120°，||=2，||=5，则（2﹣）•=（）A．3B．9C．12D．132．在△ABC中，a=3，b=5，c=7，那么这个三角形的最大角是（）A．135°B．150°C．90°D．120°3．等比数列{an}中，a3，a5是方程x2﹣34x+64=0的两根，则a4等于（）A．8B．﹣8C．±8D．以上都不对4．等差数列{an}中，若a2=1，a6=13，则公差d=（）A．3B．6C．7D．105．下列说法中，正确的是（）A．第二象限的角是钝角B．第三象限的角必大于第二象限的角C．﹣831°是第二象限角D．﹣95°20′，984°40′，264°40′是终边相同的角6．设x，y，z均大于0，则三个数：x+，y+，z+的值（）A．都大于2B．至少有一个不大于2C．都小于2D．至少有一个不小于27．不等式|2x﹣1|+|x+1|＞2的解集为（）A．（﹣∞，0）∪（，+∞）B．（，+∞）C．（﹣∞，﹣1）∪（，+∞）D．（﹣∞，0）8．极坐标方程（ρ﹣1）（θ﹣π）=0（ρ≥0）表示的图形是（）A．两个圆B．两条直线C．一个圆和一条射线D．一条直线和一条射线9．不等式x﹣＜1的解集是（）A．（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）B．（﹣1，1）∪（3，+∞）C．（﹣∞，﹣1）∪（1，3）D．（﹣1，3）10．设直线l：（t为参数），曲线C1：（θ为参数），直线l与曲线C1交于A，B两点，则|AB|=（）A．2B．1C．D．二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可，对而不全均不得分．）11．设A={y|y=x2+1，x∈R}，，则A∩B=．12．已知函数，则函数y=f（x）的单调递减区间是．13．已知函数y=x3+ax2+bx+27在x=﹣1有极大值，在x=3有极小值，则a=，b=．14．在德国不莱梅举行的第48届世乒赛期间，某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第1堆只有一层，就一个球，第2、3、4、…堆最底层（第一层）分别按下图所示方式固定摆放，从第二层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第n堆第n层就放一个乒乓球，以f（n）表示第n堆的乒乓球总数，则f（3）=；f（n）=（答案用n表示）．15．将含有3n个正整数的集合M分成元素个数相等且两两没有公共元素的三个集合A、B、C，其中A={a1，a2，…，an}，B={b1，b2，…，bn}，C={c1，c2，…，cn}，若A、B、C中的元素满足条件：c1＜c2＜…＜cn，ak+bk=ck，k=1，2，…，n，则称M为“完并集合”．（1）若M={1，x，3，4，5，6}为“完并集合”，则x的一个可能值为．（写出一个即可）（2）对于“完并集合”M={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12}，在所有符合条件的集合C中，其元素乘积最小的集合是．16．在等比数列{an}中，若a5﹣a1=15，a4﹣a2=6，则a3=．17．椭圆上一点P到右焦点的距离是长轴两端点到右焦点距离的等差中项，则P点的坐标为．三、解答题（本大题共5小题，共65分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）18．已知sinθ，sinx，cosθ成等差数列，sinθ，siny，cosθ成等比数列．证明：2cos2x=cos2y．19．已知直线l1：ax+2y+6=0，直线．（1）若l1⊥l2，求a的值；（2）若l1∥l2，求a的值．20．已知点D（0，﹣2），过点D作抛物线C1：x2=2py（p＞0）的切线l，切点A在第二象限，如图（Ⅰ）求切点A的纵坐标；（Ⅱ）若离心率为的椭圆恰好经过切点A，设切线l交椭圆的另一点为B，记切线l，OA，OB的斜率分别为k，k1，k2，若k1+2k2=4k，求椭圆方程．21．已知函数．（1）求f（x）在上的最大值；（2）若直线y=﹣x+2a为曲线y=f（x）的切线，求实数a的值；（3）当a=2时，设，且x1+x2+…+x14=14，若不等式f（x1）+f（x2）+…+f（x14）≤λ恒成立，求实数λ的最小值．22．已知函数．（1）证明函数f（x）的图象关于点对称；（2）若，求Sn；（3）在（2）的条件下，若（n∈N+），Tn为数列{an}的前n项和，若Tn＜mSn+2对一切n∈N+都成立，试求实数m的取值范围．2015-2016学年湖北省襄阳市枣阳市白水高中高三（上）12月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共计50分）1．向量与的夹角为120°，||=2，||...
