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辽宁省东港市四校高一数学12月联考试题-人教版高一全册数学试题VIP免费

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2017-2018上学期高一四校联考数学试卷本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。共150分,时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.知集已合则为().A.B.C.D.2.函数的定义域为()A.B.C.D.3.下列各图中,表示以为自变量的奇函数的图像是().ABCD4.函数的零点所在的大致区间是()A.B.C.D.5.已知,则()A.B.C.D.6.一个几何体的三视图及部分数据如图所示,正(主)视图、侧(左)视图和俯视图都是等腰直角三角形,则该几何体的体积为()yxOyxOA.B.C.D.7.已知直线a,b和平面α,β,给出以下命题,其中真命题为()A.若a∥β,α∥β,则a∥αB.若α∥β,a⊂α,则a∥βC.若α∥β,a⊂α,b⊂β,则a∥bD.若a∥β,b∥α,α∥β,则a∥b8.已知函数A.1B.2C.3D.49.关于x的方程的解的个数为()A.4B.3C.2D.110.定义在R上的奇函数f(x),满足f()=0,且在(0,+∞)上单调递减,则xf(x)>0的解集为()A.{x|x<−或x>}B.{x|0}11设符号表示不超过的最大整数,如,,又实数、满足方程组,则的取值范围()A.B.C.D.12.三棱锥的棱长均为4,顶点在同一球面上,则该球的表面积为()A.72πB.36πC.144πD.288π第Ⅱ卷(选择题90分)二、填空题(本大题共4小题每小题5分,计20分)13.设函数则____________14.函数是偶函数,定义域,则的值域是______。15.据说阿基米德死后,敌军将领给他建了一块墓碑,在墓碑上刻了一个图案(如图),图案中球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等,圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心,圆锥的底面是圆柱的下底面.图案中圆锥、球、圆柱的体积比为____________16.如图所示是一几何体的平面展开图,其中ABCD为正方形,E,F,分别为PA,PD的中点,在此几何体中,给出下面四个结论:高一数学,共(4)页第1页①直线BE与直线CF异面;②直线BE与直线AF异面;③直线EF∥平面PBC;④平面BCE⊥平面PAD.其中正确的有______.三、解答题(本大题共6小题,计70分)17.(10分)已知集合,.(1)求;(2)若集合,且,求实数的取值范围.18.(12分)如图,在三棱柱中,底面是线段的中点,是线段上任意一点,.(1)求证:平面;(2)求证:平面.19.(本题12分)已知函数.(1)当时,求函数的值域;高一数学,共(4)页第2页(2)是否存在,使在上单调递增,若存在,求出的取值范围,不存在,请说明理由.20.(12分)已知定义域为的函数是奇函数.(1)求实数的值;(2)判断在上的单调性;(只写结论,不需证明)(3)若对任意恒成立,求的取值范围.21.(12分)如图甲,直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AD∥BC,F为AD中点,E在BC上,且EF∥AB,已知AB=AD=CE=2,现沿EF把四边形CDFE折起如图乙使平面CDFE⊥平面ABEF.(1)求证:AD∥平面BCE;(2)求证:平面ABC⊥平面BCE;(3)求三棱锥C-ADE的体积.22.(12分)对于函数,若存在,使成立,则称为的不动点.已知函数.(1)当时,求函数的不动点;(2)若对任意实数,函数恒有两个相异的不动点,求的取值范围;(3)在(2)的条件下,若f(x)的两个不动点为,且,求实数的取值范围.高一数学,共(4)页第4页高一数学,共(4)页第3页答案1----5ACBDD6--10BBDCB11---12AC13.14.15.1:2:316.(2)(3)17.(1)对于函数, ,∴,其值域为集合.对于函数, ,∴,其值域为集合B=[1,2].∴AB={2}.……6分(2) ,∴CB.当时,即时,C=,满足条件;来当时,即时,要使CB,则,解得.综上可得:.……12分18.证明:(1)因为是线段的中点,所以,又底面,所以又,所以平面,........6分(2)易知四边形为平行四边形,则为的中点,又是线段的中点,所以,而平面平面,所以平面.......12分19.解:(1)当时,,设,∴,∴的值域为.…6分(2)要使在上单调递增,只需在上单调递减且在上恒成立,所以此不等式无解,故不存在,使在上单调递增........12分20.解:(1),经检验成立。..........4分(2)在上是减函数................

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