2017高考仿真卷·文科数学(五)(考试时间:120分钟试卷满分:150分)第Ⅰ卷选择题(共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知全集U={0,1,2,3,4,5},集合A={0,1,3},B={2,4},则∁U(A∪B)等于()A.{5}B.{1,5}C.{3,5}D.{1,3,5}2.已知复数z1=a-i(a∈R),z2=-1+i,若z1z2为纯虚数,则a等于()A.0B.1C.2D.-13.已知函数f(x)=则f(f(-1))等于()A.0B.1C.2D.34.为了调查“小学成绩”和“中学成绩”两个变量之间是否存在相关关系,某科研机构将所调查的结果统计如表所示:中学成绩不优秀中学成绩优秀总计小学成绩优秀52025小学成绩不优秀10515合计152540则下列说法正确的是()A.在犯错误的概率不超过0.1的前提下,认为“小学成绩与中学成绩无关”B.在犯错误的概率不超过0.1的前提下,认为“小学成绩与中学成绩有关”C.在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为“小学成绩与中学成绩无关”D.在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为“小学成绩与中学成绩有关”5.已知命题p:∀x∈R,2x<3x;命题q:∃x0∈,x0=,则下列命题中,真命题为()A.(p)∧qB.p∧qC.p∨(q)D.(p)∧(q)6.已知焦点为F的抛物线C:y2=4x,点P(1,1),点A在抛物线C上,则|PA|+|AF|的最小值为()A.1B.2C.3D.47.执行如图所示的程序框图,当输出i的值是4时,输入的整数n的最大值是()A.22B.23C.24D.258.已知实数x,y满足则z=4x+6y+3的取值范围为()A.[17,48]B.[17,49]C.[19,48]D.[19,49]9.已知函数f(x)=2cos(ωx-φ)(ω>0,φ∈[0,π])的部分图象如图所示,若A,B,则函数f(x)的单调增区间为()A.(k∈Z)B.(k∈Z)C.(k∈Z)D.(k∈Z)10.已知双曲线C:=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0),O为原点,第一象限的点M为双曲线C渐近线上的一点,且|OM|=c,点A为双曲线C的右顶点,若cos∠MOA=,则双曲线C的离心率为()A.B.C.D.11.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是正方体被切割后剩余部分的几何体的三视图,则该几何体的棱长不可能为()A.4B.C.D.312.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=f(1-x)且在[1,+∞)上是增函数,不等式f(ax+2)≤f(x-1)对任意x∈恒成立,则实数a的取值范围是()A.[-3,-1]B.[-2,0]C.[-5,-1]D.[-2,1]第Ⅱ卷非选择题(共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.cos(-420°)cos300°=.14.若向量a,b满足:a=(-,1),(a+2b)⊥a,(a+b)⊥b,则|b|=.15.观察下列式子f1(x,y)=,f2(x,y)=,f3(x,y)=,f4(x,y)=,…,根据以上事实,由归纳推理可得,当n∈N*时,fn(x,y)=.16.已知在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,R为△ABC外接圆的半径,若a=1,sin2B+sin2C-sin2A=sinAsinBsinC,则R的值为.三、解答题(本大题共6小题,满分70分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)已知等比数列{an},a3=4,且a3,a4+2,a5成等差数列,数列的前n项和为Tn.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若Tnb>0)的离心率为,其右焦点为F(c,0),第一象限的点A在椭圆C上,且AF⊥x轴.(1)若椭圆C过点,求椭圆C的标准方程;(2)已知直线l:y=x-c与椭圆C交于M,N两点,且B(4c,yB)为直线l上的点.证明:直线AM,AB,AN的斜率满足kAB=.21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x2-alnx+b(a∈R).(1)若曲线y=f(x)在x=1处的切线的方程为3x-y-3=0,求实数a,b的值;(2)若-2≤a<0,对任意x1,x2∈(0,2],不等式|f(x1)-f(x2)|≤m恒成立,求m的最小值.请考生在第22、23两题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题评分.22.(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程以原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系....
