2016-2017学年陕西省延安市黄陵普通班高一（下）第三次月考数学试卷一、选择题（每小题5分，共60分.以下给出的四个备选答案中，只有一个正确）1．圆（x+2）2+y2=5关于y=x对称的圆的方程是（）A．（x﹣2）2+y2=5B．x2+（y﹣2）2=5C．（x+2）2+（y+2）2=5D．x2+（y+2）2=52．方程y=﹣表示的曲线（）A．一条射线B．一个圆C．两条射线D．半个圆3．两圆x2+y2﹣1=0和x2+y2﹣4x+2y﹣4=0的位置关系是（）A．内切B．相交C．外切D．外离4．直线mx+ny+3=0在y轴上的截距为﹣3，而且它的倾斜角是直线x﹣y=3倾斜角的2倍，则（）A．B．C．D．5．两条直线l1：2x+y+c=0，l2：x﹣2y+1=0的位置关系是（）A．平行B．垂直C．重合D．不能确定6．已知A（2，4）与B（3，3）关于直线l对称，则直线l的方程为（）A．x+y=0B．x﹣y=0C．x+y﹣6=0D．x﹣y+1=07．圆心在y轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（）A．x2+（y﹣2）2=1B．x2+（y+2）2=1C．（x﹣1）2+（y﹣3）2=1D．x2+（y﹣3）2=18．过点（0，1）的直线与圆x2+y2=4相交于A，B两点，则|AB|的最小值为（）A．2B．C．3D．9．点P（4，﹣2）与圆x2+y2=4上任一点连线的中点轨迹方程是（）A．（x﹣2）2+（y+1）2=1B．（x﹣2）2+（y+1）2=4C．（x+4）2+（y﹣2）2=1D．（x+2）2+（y﹣1）2=110．点P（7，﹣4）关于直线l：6x﹣5y﹣1=0的对称点Q的坐标是（）A．（5，6）B．（2，3）C．（﹣5，6）D．（﹣2，3）11．如图所示，已知M（1，0），N（﹣1，0），直线2x+y﹣b=0与线段MN相交，则b的取值范围是（）A．[﹣2，2]B．[﹣1，1]C．[]D．[0，2]12．函数y=+的最小值是（）A．0B．C．13D．不存在二、填空题（每小题5分，共20分.将你认为正确的答案填写在空格上）13．过点（1，3）且在x轴的截距为2的直线方程是．14．已知直线l的斜率为，且和坐标轴围成面积为3的三角形，求直线l的方程．15．直线l与直线y=1，x﹣y﹣7=0分别相交于P、Q两点，线段PQ的中点坐标为（1，﹣1），那么直线l的斜率为．16．若圆x2+y2=4与圆x2+y2+2ay﹣6=0（a＞0）的公共弦的长为，则a=．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）17．已知直线2x+（t﹣2）y+3﹣2t=0，分别根据下列条件，求t的值：（1）过点（1，1）；（2）直线在y轴上的截距为﹣3．18．直线l过点（1，4），且在两坐标轴上的截距的积是18，求此直线的方程．19．光线从A（﹣3，4）点出发，到x轴上的点B后，被x轴反射到y轴上的C点，又被y轴反射，这时反射光线恰好过D（﹣1，6）点，求直线BC的方程．20．如图，在三棱锥S﹣ABC中，SC⊥平面ABC，点P、M分别是SC和SB的中点，设PM=AC=1，∠ACB=90°，直线AM与直线SC所成的角为60°．（1）求证：平面MAP⊥平面SAC．（2）求二面角M﹣AC﹣B的平面角的正切值．21．如图△ABC中，AC=BC=AB，四边形ABED是边长为a的正方形，平面ABED⊥平面ABC，若G、F分别是EC、BD的中点．（1）求证：GF∥平面ABC；（2）求证：平面EBC⊥平面ACD；（3）求几何体ADEBC的体积V．22．在平面直角坐标系xOy中，记二次函数f（x）=x2+2x+b（x∈R）与两坐标轴有三个交点．经过三个交点的圆记为C．（1）求实数b的取值范围；（2）求圆C的方程；（3）问圆C是否经过定点（其坐标与b的无关）？请证明你的结论．2016-2017学年陕西省延安市黄陵中学普通班高一（下）第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共60分.以下给出的四个备选答案中，只有一个正确）1．圆（x+2）2+y2=5关于y=x对称的圆的方程是（）A．（x﹣2）2+y2=5B．x2+（y﹣2）2=5C．（x+2）2+（y+2）2=5D．x2+（y+2）2=5【考点】J6：关于点、直线对称的圆的方程．【分析】求出圆心坐标与半径，找出圆心C关于直线y=x的对称点坐标，即为对称圆心坐标，半径不变，写出对称后圆的标准方程即可．【解答】解：圆C方程变形得：（x+2）2+y2=5，∴圆心C（﹣2，0），半径r=，则圆心C关于直线l：y=x对称点坐标为（0，﹣2），则圆C关于直线l对称圆的方程为x2+（y+2）2=5．故选D．2．方程y=﹣表示的曲线（）A．一条射线B．一个圆C．两条射线D．半个圆【考点】KE：曲线与方程．【分析】化简整理后为方程x2+y2=25，但还...
