2016-2017学年江西省赣州市高一（下）第三次月考数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．数列1，37，314，321，…中，398是这个数列的（）A．第15项B．第14项C．第13项D．不在此数列中2．已知||=，||=2，.=﹣3，则与的夹角是（）A．150°B．120°C．60°D．30°3．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=9，S6=36，则a7+a8+a9=（）A．63B．45C．36D．274．已知不等式ax2﹣5x+b＞0的解集为{x|﹣3＜x＜2}，则a+b为（）A．25B．35C．﹣25D．﹣355．若直线l的斜率k的变化范围是[﹣1，]，则它的倾斜角的变化范围是（）A．[﹣+kπ，+kπ]（k∈Z）B．[﹣，]C．[﹣，﹣]D．[0，]∪[，π）6．在下列各函数中，最小值等于2的函数是（）A．y=x+B．y=cosx+（0＜x＜）C．y=D．y=7．已知直线l1：2x+（λ+1）y﹣2=0，l2：λx+y﹣1=0，若l1∥l2，则λ的值是（）A．1B．﹣2C．1或﹣2D．8．已知圆C与圆（x﹣1）2+y2=1关于直线y=﹣x对称，则圆C的方程为（）A．（x+1）2+y2=1B．x2+y2=1C．x2+（y+1）2=1D．x2+（y﹣1）2=19．在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若c2=（a﹣b）2+6，C=，则△ABC的面积（）A．3B．C．D．310．已知f（x）的定义在（0，3）上的函数，f（x）的图象如图所示，那么不等式f（x）cosx＜0的1解集是（）A．（0，1）∪（2，3）B．C．D．（0，1）∪（1，3）11．若不等式x2+ax+2≥0对一切x∈成立，则a的最小值为（）A．B．﹣2C．﹣D．﹣312．已知正项等比数列{an}满足a9=a8+2a7，若存在两项am，an使得=4a1，则的最小值为（）A．B．C．D．不存在二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．过点A（2，3）且与直线2x+y﹣5=0垂直的直线方程为．14．在△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，则cosC的值为．15．如果点P在平面区域上，点Q在曲线x2+（y+2）2=1上，那么|PQ|的最小值为．16．已知数列an=3n，记数列{an}的前n项和为Tn，若对任意的n∈N*，（Tn+）k≥3n﹣6恒成立，则实数k的取值范围．三.解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知2（Ⅰ）当a=时，解不等式f（x）≤0；（Ⅱ）若a＞0，解关于x的不等式f（x）≤0．18．如图，已知点A（2，3），B（4，1），△ABC是以AB为底边的等腰三角形，点C在直线l：x﹣2y+2=0上．（Ⅰ）求AB边上的高CE所在直线的方程；（Ⅱ）求△ABC的面积．19．数列{an}满足a1=1，（n∈N*）．（Ⅰ）求证是等差数列；（Ⅱ）若，求n的取值范围．20．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足b2=ac，cosB=．（1）求+的值；（2）设•=，求三边a、b、c的长度．21．已知二次函数f（x）=x2﹣2x+t与两坐标轴分别交于不同的三点A、B、C．（1）求实数t的取值范围；（2）当t=﹣3时，求经过A、B、C三点的圆F的方程；（3）过原点作两条相互垂直的直线分别交圆F于M、N、P、Q四点，求四边形MPNQ的面积的最大值．22．某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元．（Ⅰ）若扣除投资和各种维修费，则从第几年开始获取纯利润？3（Ⅱ）若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：①年平均利润最大时以46万元出售该楼；②纯利润总和最大时，以10万元出售该楼，问哪种方案盈利更多？42016-2017学年江西省赣州市南康中学高一（下）第三次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．数列1，37，314，321，…中，398是这个数列的（）A．第15项B．第14项C．第13项D．不在此数列中【分析】推导出an=37n﹣7，由此能求出结果．【解答】解：数列1，37，314，321，…中，an=37n﹣7，由7n﹣7=98，得n=15，∴398是这个数列的第15项．故选：A．【点评】本题考查一个数是等差数列的第几项的判断与求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．2．已知||=，||=2，.=﹣3，则与的夹角是（）A．150°B．120°C．60°D．30°【分析】设...
