高考小题限时练11．若(1＋i)＋(2－3i)＝a＋bi(a，b∈R，i是虚数单位)，则a，b的值分别等于________．答案3，－2解析∵(1＋i)＋(2－3i)＝3－2i＝a＋bi，∴a＝3，b＝－2.2．(2016·山东改编)设集合A＝{y|y＝2x，x∈R}，B＝{x|x2－1<0}，则A∪B＝________.答案(－1，＋∞)解析∵A＝{y|y>0}，B＝{x|－1b，B必为锐角，所以B＝.4．设函数f(x)＝ln(1＋|x|)－，则使得f(x)>f(2x－1)成立的x的取值范围是____________．答案(，1)解析f(x)＝ln(1＋|x|)－的定义域为R且为偶函数．当x>0时，y＝f(x)为增函数，所以f(x)>f(2x－1)，即f(|x|)>f(|2x－1|)，所以|x|>|2x－1|，即x2>(2x－1)2，解得0，同理c＝d>0.又＝⇒9a2－25a＋＝0，同理，9c2－25c＋＝0，即a，c为方程9x2－25x＋＝0的两个根，因此C1C2＝|a－c|＝＝.14.如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝a(a>0)，PA⊥平面AC，BC边上存在点Q，使得PQ⊥QD，则实数a的取值范围是________．答案[2，＋∞)解析如图，连结AQ.∵PA⊥平面AC，∴PA⊥QD，又PQ⊥QD，PQ∩PA＝P，∴QD⊥平面PQA，于是QD⊥AQ，∴在线段BC上存在一点Q，使得QD⊥AQ，等价于以AD为直径的圆与线段BC有交点，∴≥1，a≥2.
