2017届高三年级第七次月考数学（文科）试卷一、选择题（共12小题，每小题5分）1．已知集合A＝{x|log2x0，|φ|1)恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是________．三、解答题（共70分）17．（本小题满分10分）在中，分别是角的对边，．（1）若且角为锐角，求角的大小；（2）在（1）的条件下，若，求的值18．（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且是等差数列
（1）求数列的通项公式；（2）若，设，求数列的前项和为．19．(本题满分为12分)已知函数
（1）求函数的单调增区间；（2）在中，分别是角的对边，且，求的面积
20．（本小题满分12分）元旦前夕，某校高三某班举行庆祝晚会，人人准备了才艺，由于时间限制不能全部展示，于是找四张红色纸片和四张绿色纸片上分别写1,2,3,4，确定由谁展示才艺的规则如下：①每个人先分别抽取红色纸片和绿色纸片各一次，并将上面的数字相加的和记为；②当或时，即有资格展现才艺；当时，即被迫放弃展示
（1）请你写出红绿纸片所有可能的组合（例如）；（2）求甲同学能取得展示才艺资格的概率
21．（本小题满分12分）如图，在底面是菱形的四棱柱中，，，，点在上．（1）求证：平面；（2）当为何值时，平面，并求出此时直线与平面之间的距离．22．（本小题满分12分）已知函数，
（1）当时，求函数在处的切线方程；（2）令，求函数的极值；（3）若，正实数满足，证明：2017届高三年级第七次月考数学（文科）试卷答题卡一、选择题（共12小题，每小题5分）题号123456789101112答案二、填空题（共4小题，每小题5分）13、14、15、16、三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17、（本题满分10分）18、（本小题满分12分）19、（本小题满分12分）20、（本小题满分12分）21、（本小题满分12分）22
