广西宾阳县2016-2017学年高一数学2月开学综合测试试题一.选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.每小题四个选项中有且只有一个正确.)1.已知A、B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集,且A∩B={3},A∩(CUB)={9},则A=()(A){1,3}(B){3,9}(C){3,5,9}(D){3,7,9}2.下列函数中,既不是奇函数也不是偶函数是()(A)y=x+ex(B)(C)(D)3.直线点A(,-1),B(1,2-),则直线AB的倾斜角为()(A)30°(B)60°(C)120°(D)150°4.当a为任意实数时,直线(a+1)x+y-a+1=0恒过定点M,则以M为圆心,半径为1的圆的方程为()(A)x2+y2+x-2y=0(B)x2+y2-x+2y=0(C)x2+y2+2x-4y-4=0(D)x2+y2-2x+4y+4=05.已知函数是R上的减函数,则实数a的取值范围是()(A)(0,1)(B)(0,)(C)[,)(D)[,1]6.已知m,n是不重合的直线,,是不重合的平面,下列命题中不正确的是()(A)若m∥,∩n,则m∥n(B)若m∥n,m⊥,则n⊥(C)若m⊥,m⊥,则∥(D)若m⊥,m,则⊥7.已知a=log36,b=log510,c=log714,则a,b,c的大小关系为()(A)c>b>a(B)b>c>a(C)a>c>b(D)a>b>c8.已知直线3x+4y-3=0与直线6x+my+14=0平行,则它们的距离为()(A)1(B)2(C)(D)29.某三棱锥的三视图如右图所示,则它的外接球的表面积是()(A)16(B)4(C)8(D)210、函数f(x)=ln(-x2+2x+3)的单调增区间为()(A)(-∞,1)(B)(-1,1)主视图侧视图俯视图中点111(C)(1,3)(D)(1,+∞)11.已知实数x、y满足(x-1)2+(y-1)2=1,则的最大值为()(A)(B)(C)(D)12.已知O是正方体ABCD-A1B1C1D1的面ABCD的中心,P是棱A1B1上的任意一点,M是棱CC1的中点,则两条异面直线OP与BM所成的角等于()(A)30°(B)60°(C)90°(D)与点P的位置有关二.填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡题中横线上.)13.已知两直线y=kx-与2x+3y-6=0的交点位于第一象限,则k的取值范围是_________.14、若函数f(x)=2ax2-x-1在(0,1)上恰有一个零点,则实数a的取值范围是_____________.15、若两直线x+(2a-1)y-1=0与(2a-2)x-(4a-2)y+3=0平行,则实数a的值为__________.16.已知空间不共面的三条线段PA、PB、PC的长分别为3、4、5,且这三条线段两两垂直,则同时经过这四个点的球面的表面积为_________.三.解答题:(本大题共6小题,共70分.解答应写文字说明,证明过程或演算步骤.)17.(本小题10分)已知直线l经过直线l1:2x+y-5=0与l2:x-2y=0的交点.若直线l在坐标轴上的截距相等,求直线l的方程.18.(本小题12分)已知圆C过两点M(2,0)和N(0,4),且圆心在直线x+y–3=0上.(1)求圆C的方程;(2)若直线l过点(2,5)且被圆C截得的弦长为4,求直线l的方程.19.(本小题12分)已知函数f(x)=x2-4x+a+3,a∈R.(1)若f(x)在R上至少有一个零点,求实数a的取值范围;(2)若f(x)在[a,a+1]上的最大值为3,求实数a的值.20.(本小题12分)如图,四棱锥的底面ABCD是平行四边形,PA⊥面ABCD,M是AD的中点,N是PC的中点.(I)求证:MN∥面PAB;(II)若平面PMC⊥面PAD,求证:CM⊥AD.ABCDMPN21.(本小题12分)已知定义域为R的函数是奇函数.(1)求实数a,b的值;(2)若对任意的t∈R,不等式f(t2–2t)+f(2t2–k)<0恒成立,求实数k的取值范围.22.(本小题12分)已知菱形ABCD的边长为6,∠BAD=60°,O是对角线的交点.将菱形ABCD沿对角线AC折起,得到三棱锥B–ACD,如图所示.点M是棱BC的中点,DM=.(1)求证:OM∥平面ABD;(2)求证:平面ABC⊥面MDO;(3)求三棱锥M–ABD的体积.ABDCMO2017年春学期2月月考高一数学参考答案1—5:BACDC6—10:ADDBB11—12:AC13.(,+∞)14.(1,+∞)15.0或16.5017.(本小题10分)解:解方程组得l1与l2的交点(2,1)………………2分若l在坐标轴上的截距为0,则此时l的方程为y………………4分若l在坐标轴上的截距不为0,则设l的方程为由,解得a=3,此时化简l的方程为x+y-3=0………………8分综上所述,l的方程为y和x+y-3=0………………10分18.(本小题1...