江苏省泰师附中高三数学期末迎联考模拟考试卷（07、01、03）一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.若集合，，则中元素个数为A.1个B.2个C.3个D.4个2.椭圆的右焦点到直线的距离是A.B.C.1D.3.在等比数列{an}中，则等于A.B.C.或D.或4.将函数的图象按向量平移后得到函数图象，则向量可以是A.B.C.D.5.方程所表示的曲线图形是6.当满足条件(为常数)时,能使的最大值为12的的值A.B.9C.D.127.已知，且的夹角为，则的值为A.B.C.D.8.若二面角为，直线，则所在平面内的直线与m所成角的取值范围是A.B.C.D.9.已知正方形,沿对角线将三角形折起,设与平面所成的角为,当取最大值时,二面角的余弦值为A.0B.C.D.10.是函数在区间上为减函数的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件11.将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为，则方程有实根的概率是A.B.C.D.12.已知函数是周期为的函数，当，，则的解集为A.B.C.D.二.填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。把答案填在横线上）13.若展开式中的系数为80，则实数的值为_________.14.双曲线的离心率,则的取值范围是____________.15.设曲线在横坐标为的点处的切线为，则点到的距离是________.16.函数的值域是____________.17.某校艺术团有男生8人，女生4人，现要组织6人出国考察学习，如果按性别分层，并在各层依比例随机抽样，则此考察团组成方法的种数有_______.（用数字作答）18.在数列中，如果存在非零常数，使得对于任意的非零自然数均成立，那么就称数列为周期数列，其中叫做数列的周期。已知数列满足，如果，当数列的周期最小时，该数列前2006项和是____________.三.解答题（本大题共5小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤）19.（本题满分12分）已知=，=．（1）求函数图象的对称中心的横坐标;（2）若，求函数的值域．20.（本题满分12分）已知等比数列前项和；数列是等差数列，其首项，公差为，且其前项的和满足（1）求数列的前项的和；（2）问是否存在正整数，使得当时，总有（）?若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由.21.（本题满分14分）如图，已知四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为正方形，侧面PDC为正三角形，且平面PDC⊥底面ABCD，E为PC的中点.（1）求证：PA//平面EDB；（2）求证：平面EDB⊥平面PBC；（3）求二面角D—PB—C的大小.22.（本题满分14分）已知正方形ABCD对角线AC所在直线方程为.二次函数的图象过B，D两点（1）若正方形中心M为（2，2）时，求点的轨迹方程。（2）若方程的两实根，，求证:23.（本题满分14分）已知是抛物线的任一弦，为抛物线的焦点，为准线。为过点且以向量为方向向量的直线.1)若过点的抛物线的切线与轴相交于点,求证:；2)若（异于原点），直线与相交于点，求点的轨迹方程；3)若过焦点，分别过的抛物线的两切线相交于点，求证：，且在直线上。[参考答案]http://www.DearEDU.com一.选择题：题号123456789101112答案DACBDABBAADC二.填空题：13.-2；14.；15.；16.;17.420;18.1338三.解答题:19.(1)---------------------2=-----------6令中心的横坐标:-------------------------------------------------8(2)由，则所以值域:--------------------------1220.(1)由又是等比数列，则。----------------------------2又得------------------------------4的前项和为----------------------------6(2)当时,;当时,;当时,;当时,;当时,当时,总有,所以存在自然数,当时,总有.的最小值为5.----------------------9当时,,所以当时,总有--------------------12(说明:不证明要扣分)21.(1)连接AC交BD于O,则O为AC的中点,又E为PC的中点,,又-------------4(2)在正中,E为PC-------①又面PDC面ABCD交线为CD,而BCCD,,又因为------②由①②,又因为则-----------------------------8(3)在面PBC过E作EFPB于F,连DF,由2）得DE面PBC,EF为DF在面PBC内的射影，DFPB则为二面角D-PB-C的平面角----------------------10设，在三角形PDC中，；在等腰直角三角形PBC中，则在直角三角形DEF中所以二面角的平面角的大小为--------------------1...
