广东省清远市清城区高三第一次模拟考试数学（文）试题第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合A={﹣2，﹣1，0，1，2}，B={x|x＞﹣1}，则A∩B=（）A．{0，1}B．{﹣1，0}C．{﹣1，0，1}D．{0，1，2}2．=（）A．1+2iB．﹣1+2iC．﹣1﹣2iD．1﹣2i3．在等差数列{an}中，若a3+a4+a5+a6+a7=45，那么a5等于（）A．4B．5C．9D．184．“∀x∈R，x2﹣x≥0”的否定是（）A．∀x∈R，x2﹣x＜0B．∀x∈R，x2﹣x≤0C．D．5．欧阳修在《卖油翁》中写到：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”，可见卖油翁的技艺之高超，若铜钱直径2百米，中间有边长为1百米的正方形小孔，随机向铜钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计），则油恰好落入孔中的概率是（）A．B．C．D．6．已知向量与的夹角为30°，且||=，||=2，则•等于（）A．B．3C．D．7．函数f（x）=3sin（x+）在x=θ时取得最大值，则tanθ等于（）A．﹣B．C．﹣D．8．如图程序框图的算法思路源于欧几里得名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序框图，若输入m，n分别为225、135，则输出的m=（）A．5B．9C．45D．909．函数的零点个数是（）A．0B．1C．2D．310．某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（）A．B．C．D．11．己知三棱锥A﹣BCD的所有顶点都在球O的球面上，AB为球O的直径，若该三棱锥的体积为．BC=4，BD=，∠CBD=90°，则球O的表面积为（）A．11πB．20πC．23πD．35π12．已知双曲线y2﹣=1与不过原点O且不平行于坐标轴的直线l相交于M，N两点，线段MN的中点为P，设直线l的斜率为k1，直线OP的斜率为k2，则k1k2=（）A．B．﹣C．2D．﹣2第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分13．已知两向量与满足，且，则与的夹角为.14．《九章算术》中有一个“两鼠穿墙”问题：“今有垣(墙，读音)厚五尺，两鼠对穿，大鼠日（第一天）一尺，小鼠也日（第一天）一尺.大鼠日自倍（以后每天加倍）,小鼠日自半（以后每天减半）.问何日相逢，各穿几何？”在两鼠“相逢”时，大鼠与小鼠“穿墙”的“进度”之比是：.15．在锐角中，已知，其面积，则.16．函数图像上不同两点处的切线的斜率分别是，规定(为线段的长度)叫做曲线在点与点之间的“弯曲度”.①函数图象上两点与点的横坐标分别为1和2,；②设曲线上不同两点，且，则的取值范围是.三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（1）等差数列的各项均为正数，，前项和为，，求；（2）已知函数，，求的值域．18．化为推出一款6寸大屏手机，现对500名该手机使用者（200名女性，300名男性）进行调查，对手机进行打分，打分的频数分布表如下：女性用户：分值区间频数2040805010男性用户：（1）如果评分不低于70分，就表示该用户对手机“认可”，否则就表示“不认可”，完成下列列联表，并回答是否有的把握认为性别对手机的“认可”有关：女性用户男性用户合计分值区间频数4575906030“认可”手机“不认可”手机合计附：0.050.013.8416.635（2）根据评分的不同，运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，在这20名用户中，从评分不低于80分的用户中任意抽取2名用户，求2名用户中评分小于90分的概率．19．如图，已知四边形和均为直角梯形，，且，平面平面，．（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积．20．设椭圆：的离心率为，上一点到右焦点距离的最小值为1．（1）求椭圆的方程；（2）过点且倾斜角为的直线交椭圆于，两点，求的面积．21．设，函数．（1）若，求曲线在处的切线方程；（2）若无零点，求实数的取值范围．22．选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴（两坐标系取区间的长度单位）的极坐标系中，曲线：．（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2），分别是曲线和曲线上的动点，求最小值．23．选修4-5:不等式选讲已知函数．（1）若不等式的解集为空集，求实数的取值范围；（2）若方程有三个不同的解，求实数的取值范围．一、1-12：DBCDCBDCDBAA二、13、14、15、16、①②三、...
