高考数学总复习第八讲:数学选择题怎么选解答高考数学选择题既要求准确破解,又要快速选择,正如《考试说明》中明确指出的,应“多一点想的,少一点算的”,该算不算,巧判关.因而,在解答时应该突出一个"选"字,尽量减少书写解题过程,在对照选支的同时,多方考虑间接解法,依据题目的具体特点,灵活、巧妙、快速地选择巧法,以便快速智取.下面按知识版块加以例说.1.函数与不等式例1已知,(,(,()00)0)02xxxxxf则3fff的值等于().A.0B.C.2D.9讲解由203ffffff,可知选C.例2函数02xcbxxxf是单调函数的充要条件是().A.0bB.0bC.0bD.0b讲解抛物线cbxxxf2的开口向上,其对称轴为2bx,于是有,2,0b是递增区间,从而,02b即,0b应选A.例3不等式xxxx22loglog的解集是().A.1,0B.,1C.,0D.,讲解当x与x2log异号时,有xxxx22loglog,则必有0x,从而0log2x,解出10x,故应选A.例4关于函数2132sin2xxxf,有下面四个结论:(1)xf是奇函数;(2)当2003x时,21〉xf恒成立;(3)xf的最大值是23;(4)xf的最小值是21.1其中正确结论的个数是().A.1个B.2个C.3个D.4个讲解由xf是偶函数,可知(1)错;又当1000x时,2132211000xf,所以错(2);当23232322xfx,,故(3)错;从而对照选支应选A.2.三角与复数例5如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于x=8对称,则a=().A.2B.-2C.1D.-1讲解因为点(0,0)与点(4,0)关于直线x=8对称,所以a必满足:sin0+acos0=sin(2)+acos(2),解出a=-1,从而可以排除A,B,C.,故应选D.例6在2,0内,使xxsincos成立的x的取值范围是().A.,4B.4524,,C.454,D.23454,,讲解将原不等式转化为.04sin2x由20x,知4744x,从而40x,故应选C.事实上,由x显然满足xxsincos,从而否定A,B,D,故应选C.亦可在同一坐标系中,作出函数xysin和xycos在20,上的图象,进行直观求解.例7复数为虚数单位iRmiimz,212在复平面上对应的点不可能位于().A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限讲解.1245121251immiimz2由m12,04m无解,可知应选A.亦可取特值进行排除.事实上记复数z对应的点为P.若取2m,点P在第二象限;若取0m,则点P在第三象限;若取5m,则点P在第四象限,故应选A.例8把曲线012cosyxy先沿x轴向右平移2个单位,再沿y轴向下平移1个单位,得到的曲线方程是().A.032sin1yxyB.032sin1yxyC.012sin1yxyD.012sin1yxy讲解对012cosyxy作变换,,12,yxyx得,01122cos1yxy即012sin1yxy.故应选C.记住一些运动变换的小结论是有效的.本题是函数xycos21向方程式的变式,较为新颖.3.数列与排列组合例9由13111nnnaaaa,给出的数列na的第34项是().A.10334B.100C.1041D.41讲解对已知递推式两边取倒数,得,nnnaaa1311即3111nnaa.这说明数列na1是以111a为首项,3为公差的等差数列,从而有3,1003311134daa即,100134a故应选B.构造等差数列、等比数列是解决数列考题的常用方法,值得我们重视.例10一种细胞,每三分钟分裂一次(一个分裂为两个),把一个这种细胞放入一个容器内,恰好一小时充满;如果开始时把两个这种细胞放入该容器内,那么细胞充满容器的时间为().A.57分钟B.30分钟C.27分钟D.45分钟讲解设容器内细胞共分裂n次,则n202201,即,19n从而...