2017年红河州高中毕业生统一检测理科数学试卷考试注意：试卷分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷两部分，考试时间120分钟。请在答题卡上作答，答在试卷上一律无效。第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1.已知集合，，则（）A．B．C．D．2.已知为虚数单位，复数的共扼复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.为研究语文成绩和英语成绩之间是否具有线性相关关系，统计两科成绩得到如图所示的散点图（两坐标轴单位长度相同），用回归直线近似的刻画其相关关系，根据图形，以下结论最有可能成立的是（）A．线性相关关系较强，的值为1.25B．线性相关关系较强，的值为0.83C．线性相关关系较强，的值为﹣0.87D．线性相关关系太弱，无研究价值4.我国数学史上有一部堪与欧几里得《几何原本》媲美的书，这就是历来被尊为算经之首的《九章算术》，其中卷五《商功》有一道关于圆柱体的体积试题：今有圆堡，周四丈八尺，高一丈一尺，问积几何？其意思是：今有圆柱形的土筑小城堡，底面周长是4丈8尺，高1丈1尺，问它的体积是多少？(注：1丈＝10尺）若取3，估算小城堡的体积为（）A．1998立方尺B．2012立方尺C．2112立方尺D．2324立方尺5.执行如图所示的程序框图，输出的值为（）A．B．C．D．6.已知函数，则下列说法正确的为（）A．函数的最小正周期为B．的最大值为C．的图象关于直线对称D．将的图象向右平移，再向下平移个单位长度后会得到一个奇函数的图象7.如果是抛物线上的点，它们的横坐标依次为，是抛物线的焦点，若，则（）A．B．C．D．8．设满足条件，若目标函数的最大值为2，则的最小值为（）A．25B．19C．13D．59．已知分别是双曲线的左、右焦点，过点且垂直于实轴的直线与双曲线的两条渐近线分别相交于两点，若坐标原点恰为的垂心（三角形三条高的交点），则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．10．在锐角三角形中，角所对的边分别为若，，且则的取值范围是（）A．B．C．D．11．在区间上任取两个实数，则函数在区间没有零点的概率为（）A．B．C．D．12．已知数列满足，且，若函数，记，则数列的前项和为（）A．2017B．﹣2017C．0D．1第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。13．二项式的展开式中的系数为，则．14．如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为．15．下列命题中，假命题的序号有．（1）是“函数为偶函数”的充要条件；（2）“直线垂直平面内无数条直线”是“直线垂直平面”的充分条件；（3）若，则；（4）若则￢16．已知曲线在点处的切线与曲线相切，则．三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且满足．（1）证明：数列为等比数列，并求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和．18.（本小题满分12分）近年来我国电子商务行业迎来发展的新机遇，2016年双11期间,某购物平台的销售业绩高达1207亿人民币。与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系，现从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为0.9，对服务的好评率为0.75，其中对商品和服务都做出好评的交易为140次.(1)请完成下表，并判断是否可以在犯错误概率不超过0.5%的前提下，认为商品好评与服务好评有关？(2)若将频率视为概率,某人在该购物平台上进行的3次购物中,设对商品和服务全好评的次数为随机变量：①求对商品和服务全好评的次数的分布列；②求的数学期望和方差.（,其中）对服务好评对服务不满意合计对商品好评140对商品不满意10合计20019.（本小题满分12分）如图，四棱锥中，⊥底面，，为上一点．（1）证明：∥平面；（2）若，，求二面角的正弦值．20.（本小题满分12分）已知分别为椭圆的上、下焦点，是抛物线的焦点，点是与在第二象限的交点，且．（1）求椭圆的方程；（2）与圆相切的直线交椭圆于，若椭圆上一点满足，求实数的取值范围．21.（本小题满分12分）已知函数（1）若时，...
