2020届市第六中学高三上学期第五次过关考试数学（理）试题（解析版）市六中2020届高三一轮复习过关考试（五）数学（理）一、选择题：本大题共12个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知全集，函数的定义域为，集合，则下列结论正确的是A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】求函数定义域得集合M，N后，再判断．【详解】由题意，，∴．故选A．【点睛】本题考查集合的运算，解题关键是确定集合中的元素．确定集合的元素时要注意代表元形式，集合是函数的定义域，还是函数的值域，是不等式的解集还是曲线上的点集，都由代表元决定．2.下面关于复数的四个命题：的共轭复数在复平面内对应的点的坐标为的虚部为-1其中的真命题是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意可得：，则：，命题假命题；，其在复平面内对应的点的坐标为命题为真命题；的虚部为，命题为假命题；，命题为真命题；综上可得：真命题是.本题选择C选项.3.下列有关命题的说法正确的是（）A.若“”为假命题，则均为假命题B.“”是“”的必要不充分条件C.命题“若，则”的逆否命题为真命题D.命题“，使得”的否定是：“，均有”【答案】C【解析】【分析】对每一个命题逐一判断得解.【详解】A.若为假命题，则中至少有一个假命题，所以该选项是错误的；B.是的充分不必要条件，因为由得到“x=-1或x=6”，所以该选项是错误的；C.命题若则的逆否命题为真命题，因为原命题是真命题，而原命题的真假性和其逆否命题的真假是一致的，所以该选项是正确的；D.命题使得的否定是：均有，所以该选项是错误的.故答案为C【点睛】本题主要考查复合命题的真假和充要条件的判断，考查逆否命题及其真假，考查特称命题的否定，意在考查学生对这些知识的此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。掌握水平和分析推理能力.4.设，，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用函数的单调性，并结合取中间值法即可判断大小.【详解】由于，，，则，即.故选D.【点睛】本题主要考查对数与对数函数和指数与指数函数，利用函数的单调性比较大小是常用手段，属基础题.5.空间中有不重合的平面，，和直线，，，则下列四个命题中正确的有（）：若且，则；：若且，则；：若且，则；：若，且，则.A.，B.，C.，D.，【答案】D【解析】对于，得出或与相交，故错误；对于，得出或相交或异面，故错误；对于，得出，故正确；对于，得出，故正确，选D.点睛：本题主要考查立体几何中的平行、垂直问题，属于基础题，对于线面、面面之间的平行或垂直关系，要掌握，才能做好这道题．6.已知等比数列中，有，数列是等差数列，其前项和为，且，则（）A.26B.52C.78D.104【答案】B【解析】【分析】设等比数列的公比为q，利用等比性质可得，即，再结合，即可得到结果.【详解】设等比数列的公比为q， ，∴≠0，解得＝4，数列是等差数列，且．∴故选B．【点睛】本题考查了等比数列与等差数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．7.已知四棱锥的底面是正方形且侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则AE，SD所成的角的余弦值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由四棱锥的底面是正方形且侧棱长与底面边长都相等，可推出四棱锥为正四棱锥，可以建立空间坐标系用向量的方法求解.【详解】设点为底面正方形的中心，连接,由四棱锥的底面是正方形且侧棱长与底面边长都相等，可得,则,同理可得，所以平面，即四棱锥为正四棱锥.以点为原点，的中垂线为轴，的中垂线为轴，为轴建立空间坐标系,根据条件，设棱长为2，如图，则,,则，所以,，所以,所以AE，SD所成的角的余弦值为故选：C【点睛】本题考查异面直线所成角的求法，本题还可以用定义法求解,是基础题.8.已知函数若函数存此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。在零点，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】分析函数f(x)解析式可知函数存在唯一零点x=0,则只需，从而得到a的范围.【详解】指数函数，没有零点，有唯一的零点，所以若函数存在零点，须有零点，即，则...
