数形结合思想专题复习(1)VIP专享VIP免费

专题复习---数形结合思想（1）新塘二中初三数学备课组一、课前练习：（坐标与距离）1.数轴上A、B两点表示的数分别为1和-2，则A、B之间的距离是。2.已知直角坐标系上点A的坐标为（1，-2），过点A作AB⊥x轴，则AB=。3.（2004广州，7,3分）点P在第二象限，若该点到x轴的距离为、到y轴的距离为1，则点P的坐标是()A．(-1，)B．(-，1)D．(，-1)D．(1,)4.点A（-1，2）与B（3，5）的距离是。5.（2005广州）下列各点中，在函数的图像上的是（）A.（2，3）B.（3，1）C.（0，-7）D.（-1，9）6.(09湖南常州)如图，已知点C为反比例函数6yx上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A、B，那么四边形AOBC的面积为。7.已知直线y＝2x＋8与x轴和y轴的交点的坐标分别是_______、_______；与两条坐标轴围成的三角形的面积是__________。二、例题讲解：1.二次函数的图象如图所示，P为图象顶点，A为图象与y轴交点。（1）求二次函数的图象与轴的交点、C的坐标；（2）在轴上方的函数图象上存在点D，使△BCD的面积是△AOB的面积的6倍，求点D的坐标。第（1）小题分析：1.你从题目和给出的图象看到什么信息？2.怎么求函数与x轴的交点坐标？第（2）小题分析：1.你从题目看到什么信息？S△BCD=62.三角形面积怎么求？2.（2011海珠一模，23，12分）如图所示，已知一次函数的图像经过点,二次函数的图像经过点A和点C，点C是二次函数图像上的最低点，并且满足。第6题图CBAoxy_y_x_9_5_2_C_B_O_A_P（1）求一次函数的解析式；（2）求二次函数的解析式；（3）判断关于的方程是否有实数根，如有，求出它的实数根；如没有，请说明理由。三、课堂练习：A组：1.（2011广东汕头）据中新社北京2010年l2月8日电，2011年中国粮食总产量达到546400000吨，用科学记数法表示为。2.已知函数y=x+6，当x=0时，y=；当y=0时，x=。3.（2011湖北鄂州）计算：4.计算：22＋(4－7)÷＋()05.已知一条直线y=kx+b经过点（1，-2）、（0,3）求它的解析式。解：把（1，-2）、（0,3）代入y=kx+b中，得：B组：1.（2007广州，22，12分）如图，一个二次函数的图象经过点A、C、B三点，点A的坐标为（），点B的坐标为（），点C在y轴的正半轴上，且AB=OC。（1）求点C的坐标；（2）求这个二次函数的解析式，并求出该函数的最大值。2.（2011从化一模，21，12分）如图所示，直线AB与反比例函数的图像相交于A、B两点，已知A（1，4）。（1）求反比例函数的解析式；（2）直线AB交x轴于点C，连结OA，当△AOC的面积为6时，求直线AB的解析式。C组：COABxy3.（2011湖南湘潭市，25，10分）如图，直线33xy交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线交x轴于另一点C（3,0）。⑴求抛物线的解析式;⑵在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由。yxOCBA