恒成立存在性问题知识点梳理1、恒成立问题的转化：恒成立；2、能成立问题的转化：能成立；3、恰成立问题的转化：在M上恰成立的解集为M另一转化方法：若在D上恰成立，等价于在D上的最小值，若在D上恰成立，则等价于在D上的最大值.4、设函数、，对任意的，存在，使得，则5、设函数、，对任意的，存在，使得，则6、设函数、，存在，存在，使得，则7、设函数、，存在，存在，使得，则8、若不等式在区间D上恒成立，则等价于在区间D上函数和图象在函数图象上方；9、若不等式在区间D上恒成立，则等价于在区间D上函数和图象在函数图象下方；例题讲解：题型一、常见方法1、已知函数，，其中，．1）对任意，都有恒成立，求实数的取值范围；2）对任意，都有恒成立，求实数的取值范围；3）对任意，都有恒成立，求实数的取值范围；12、已知两函数，，对任意，存在，使得，则实数m的取值范围为题型二、主参换位法(已知某个参数的范围，整理成关于这个参数的函数)1、对于满足的所有实数p,求使不等式恒成立的x的取值范围。题型三、分离参数法（欲求某个参数的范围，就把这个参数分离出来）1、当时，不等式恒成立，求的取值范围.变式：题型四、数形结合（恒成立问题与二次函数联系（零点、根的分布法））1、若对任意,不等式恒成立，则实数的取值范围是________22、已知函数，在恒有，求实数的取值范围。题型五、不等式能成立问题（有解、存在性）的处理方法若在区间D上存在实数使不等式成立,则等价于在区间D上；若在区间D上存在实数使不等式成立,则等价于在区间D上的.1、存在实数，使得不等式有解，则实数的取值范围为______。巩固：1、设，若对于任意的，都有满足方程，这时的取值集合为（）（A）（B）（C）（D）2、若任意满足的实数，不等式恒成立，则实数的最大值是___.33、不等式有解，则的取值范围是4、不等式在内恒成立，求实数a的取值范围。4
