课题：《垂直与平行》教学内容四年级上册56～57页的内容。教学目标：1.学生能够通过观察、操作和讨论，感知同一平面内两条直线垂直与平行这两种特殊的位置关系。2.学生能够理解同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，认识垂线和平行线。3.培养学生的空间观念及空间想象能力，培养学生合作探究的学习意识。教学重点：准确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间思维想象能力。教学难点：对相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。教具、学具准备：课件，水彩笔，尺子，三角板，量角器，教学过程设计说明一、课前谈话那这个平面上有什么呢？（直线）你知道直线有什么特点吗？（它还可以更长一点吗？直线是可以无限延长的，只是我无法画出来。）这节课，老师就和同学们一起来研究在同一平面内两条直线的位置关系。（板：在同一平面内）二、画图感知，研究两条直线的位置关系（一）学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系师：老师这儿有一张纸，纸面平平的，也是一个（平面），如果把这个面儿无限扩大，能想象吗？（能）闭上眼睛，咱们一起来想象，这个面变大了，越来越大，越来越大，直到无限大。在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况？（学生想象）（二）学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系师：每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。注意，一张白纸上只画一种情况。开始吧。（学生试画，教师巡视）三、观察分类，了解平行与垂直的特征（一）展示各种情况师：画完了吗？把你的作品举起来，互相瞧瞧，看看你们组谁的让学生通过感受平面，并复习直线的特点。为新课的学习打下铺垫。通过直观图示，了解同一平面。并引出学习内容。通过学生的观察与想象，感知并感受无限大的平面。为下一步进行两条直线间位置关系的想象提供一个可操作的平台。1想法与众不同？（小组交流）师：哪些同学愿意上来把你们的想法展示给大家看看？（学生展示，将画好的图贴到黑板上）师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！（学生补充不同情况）（二）进行分类师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把它们分分类吗？为了方便描述，咱们给作品标上序号，在小组中交流交流，你们按什么分类，怎么分。（小组讨论、交流）1．小组汇报分类情况。（边汇报边将贴图归类）预案：a．分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；b．分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；c．分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。同学们都有自己的道理，很好，学数学就是要有自己的想法！老师发现刚才同学们在介绍分类的时候围绕一个词语——交叉。也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。（并在适当时机板书：相交）那这节课就按照同学们的意思来分类，两条直线的位置关系，一类是“相交”，另一类是“不相交”。（板书：不相交）现在再观察一下，相交的有哪些?说出你的理由。质疑：同学们的主要分歧在哪里？2号3号的两条直线，相交不相交？（用自己的方法验证a.观察想象b.延长验证c.测量判断）小结：这种看似不相交，实际相交的情形，在判断的时候，要注意把它延长后再判断。四、归纳认识，明确平行与垂直的含义（一）揭示平行的概念师：那剩下的这组直线相交了吗？（没有）会相交吗？（不会）你有办法验证吗？（分两种：１、用尺子量两直线间的距离。２、再延长，再延长后还是不相交），老师也来试试，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）（边提问边用课件演示）师：这种情况你们知道在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）谁能说说什么是互相平行？（学生试说不完整的概念）（课件出示平行概念）师：请同学们自由地读一读，想想哪些词语很重要，需要跟大家研究一下。知道为什么要加“互相”吗？（学生回答）老师的魔方上也...
