等腰三角形学案-(3)VIP免费

图4等腰三角形专题复习学案【学习目标】1．等腰三角形的判定与性质．2．等边三角形的判定与性质．3．运用等腰三角形、等边三角形的判定与性质解决有关计算与证明问题．一、【知识链接】完成表格图形等腰三角形等边三角形定义有条边相等的三角形有条边相等的三角形性质等对等等边三角形有条边相等底边上的中线，和互相重合等边三角形有个角相等等边三角形每一条边上的中线，和互相重合判定有条边相等有条边相等有个角相等（即等对等）有个角相等有一个角等于度的三角形二、基础知识检测1.一个等腰三角形有两边长分别为3cm和5cm，则此三角形的周长是（）A.11cmB.13cmC.11cm或13cmD.13cm或14cm2.如果等腰三角形的顶角等于80°，则底角等于______度；如果底角等于80°，那么顶角的度数为_________。3.如图1，已知ΔABC中，AB＝AC，D是BC的中点，下列结论不正确的是（）A.∠B=∠CB.AD⊥BCC.∠1=∠2D.AB=2BD4.如图2，ΔABC中，BC＝AC，BD是角平分线，若∠C＝36°，则图中有______个等腰三角形．5.如图3，等边三角形ABC中，BC=8cm,BD是AC边上的中线，则CD=cm，∠CBD=度,∠CDB=度。三、典型例题分析【例题】如图4，已知D、E是线段BC上的两点，AD=AE，BD=CE，求证：AB=AC。图1图2BCAD图3图6图5ADEFBC四、技能训练6.如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（）.A.9cmB.15cmC.12cmD.12cm或15cm7.等腰三角形中，若有一个角为70°，则另外两个角分别是。8.如图5，△ABC中，CD、BD平分∠BCA及∠ABC，EF过D点且EF∥BC，则图中的等腰三角形有个，它们是。9.如图3，已知ABC的周长为36cm，且AC=AB，又BCAD，D为垂足，ABD的周长为30cm，那么AD的长为（）A．6cmB.8cmC.12cmD.20cm10.如图6，B、C、D在一直线上，ΔABC、ΔADE是等边三角形，求证：CE=BD．四、课堂小结1．等腰三角形和等边三角形的判定与性质．2．运用等腰三角形、等边三角形的判定与性质解决有关计算与证明问题．五、课后检测1.对于等边三角形，下列说法不成立的是（）ACBD图3AFBCDE图7ABDC图8图9ADEFBCA．三条边都相等B．每个角都是60°C．有三条对称轴D．两条高互相垂直2.在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC，若∠BDC＝75°，则∠A的度数为（）A．30°B.40°C.45°D.60°3.如图7，已知直线110ABCDDCF∥，∠，且AEAF，则A∠等于（）A．30B．40C．50D．704.如果等腰三角形周长是10cm，且一边长为4cm，则另外两边长为.5.如图8，在△ABC中AB=AD=DC，∠BAD=26°，则∠B的度数为，∠C的度数为。6.如图9，△ABC中，CD、BD平分∠BCA及∠ABC，EF过D点且EF∥BC，求证：BE+CF=EF．7.如图所示，∠BAC＝∠ABD,AC＝BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点．试判断OE和AB的位置关系,并给出证明．图10