2.2圆的对称性（1）班级姓名【学习目标】1、经历探索圆的中心对称性及有关性质的过程，理解圆的中心对称性及有关性质；2、会运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题；【重点难点】重点：理解圆的中心对称性及有关性质；难点：运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题【新知探究】读一读：阅读课本P44-P46。想一想：画一个圆，观察思考：1.圆是，是它的对称中心。2.把⊙O绕着它的圆心旋转任意一个角度，你发现了什么？由此你能到什么结论？3.在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦之间有怎样的关系？4.圆心角的度数与的度数相等.练一练：1.如下图，若∠AOB=40，则的度数为，若的度数为500，则∠AOB=3．如图，已知⊙O、⊙O半径相等，AB、CD分别是⊙O、⊙O的两条弦填空：（1）若AB=CD，则，.（2）若，则，.（3）若∠AOB=∠COD，则，.【新知归纳】1.在同圆或等圆中，，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。2.圆心角的度数与的度数相等.3.圆是，是它的对称中心。【例题教学】例1如图，AB、AC、BC都是⊙O的弦，若∠ABC与∠BAC，∠AOC=∠BOC相等吗？为什么？1'EDBCA例2如图，在Δ中，，28B，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，交BC于点E，求和的度数。【课堂检测】1.判断下列说法是否正确：（1）相等的圆心角所对的弧相等。（）（2）相等的弧所对的弦相等。（）（3）在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等。（）2OBACOABCDOABCDCBAOOEDBCA2．如图1，在中，，，则3．如图2，在中，，，则4.如图3，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠AOC=40°，D是BC弧的中点，则∠ACD=________．图1图2图3图45．如图4，是一个旋转对称图形，以O为旋转中心，以下列哪一个角为旋转角旋转，能使旋转后的图形与原图形重合（）A．60°B．90°C．120°D．180°6．如图，已知AD＝BC，试说明AB=CD【课后巩固】1．如图1，若∠AOB=2∠COD，则与2的大小关系为（）A、﹥2B、﹤2C、=2D、不能确定（图1）（图2）2．在同圆中，若，则AB与2CD的大小关系是（）3DCOBAFOEDBCA（A）；（B）；（C）；（D）不能确定；3．如图2，AB、CD是的直径，弦，的度数为，则4.如图,AB、CD为⊙0的两条弦,AB=CD.求证:∠AOC=∠BOD5．如图,⊙O的弦AB与半径OE、OF相交与C、D,且AC=BD,求证:6.已知：如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，且AE=BF，与相等吗？为什么？4ABCDOEF
