探究双角平分线-----------一道课本习题的引申武汉市第十二初级中学裴红教学目标：会进行与角有关的计算题。重点：学生的作图能力，会进行简单的说理；渗透分类思想，从特殊到一般的思想.难点：分类思想一、课本习题引入(人教版七上第137页，例3)如图，点A、O、B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，图中哪些角互为余角？EDCBAO二、合作交流，解读探究探究：(1)当∠BOE=25°时，求∠COD的度数；(2)写出图中所有互为余角的等式；(3)如果图中互余的两个角的比值为1:2，求这两个角的角平分线的夹角的度数.ECDABOECDABOECDABO图1备用图备用图ECDABOECDABOECDABO备用图备用图备用图三、总结反思通过这个题目你有什么收获？总结：请思考：(4)如果将（3）中“图中互余的两个角的比值为1:2”改为“射线OE绕点O逆时针旋转α（0°＜α＜180°）”，（3）中的结论会变吗？如果变求出其值，如果不变说明理由.四、巩固提高已知∠AOB=α（30°＜α＜45°），∠AOB的余角为∠AOC，∠AOB的补角为∠BOD，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD．(1)如图，当α=40°，且射线OM在∠AOB的外部时，用直尺、量角器画出射线OD，ON的准确位置；(2)求(1)中∠MON的度数，要求写出计算过程；(3)当射线OM在∠AOB的内部时，用含α的代数式表示∠MON的度数．（直接写出结果即可）
