14.3.1一次函数与一元一次方程济水一中牛利民1、你能找出课题中的关键字吗?2、针对关键字你能提出哪些有问题?(提示:一次函数与一元一次方程有什么关系?解一元一次方程除了以前学习过的解法之外还有哪些方法?本节课主要运用了哪些数学思想方法?)济水一中牛利民(1)解方程.2200x(2)当自变量x为何值时,函数y=2x+20的值为0?以下两个问题有什么关系?解:(1)2x+20=0220x10x(2)令y=0,即2200x220x10x两个问题实际上是同一个问题.从“数”上看济水一中牛利民1020220yxxyO从函数图象上看,直线y=2x+20与x轴交点的坐标是.10,0说明了方程2x+20=0的解是.10x从“形”上看济水一中牛利民求ax+b=0(a,b是常数,a≠0)的解.由上面两个问题的关系,能进一步得到“解方程ax+b=0(a,b为常数,a≠0)”与求自变量x为何值时,一次函数y=ax+b的值为0”有什么关系?x为何值时函数y=ax+b的值为0.从“数”上看济水一中牛利民求ax+b=0(a,b是常数,a≠0)的解.求直线y=ax+b与x轴交点的横坐标.从“形”上看济水一中牛利民例1一个物体现在的速度是5米/秒,其速度每秒增加2米/秒,再过几秒它的速度为17米/秒?解法1:设再过x秒物体的速度为5米/秒.列方程2x+5=17.解得x=6(秒).济水一中牛利民解法2:速度y(单位:米/秒)是时间x(单位:秒)的函数y=2x+5由2x+5=17得2x−12=0yxOy=2x−126−12由图象看出直线y=2x−12与x轴的交点为(6,0),得x=6(秒).济水一中牛利民1、图1中的直线l1与x轴的交点的横坐标可以看作一元一次方程的解。济水一中牛利民-10-2yx2-2yY=x+22、如图2,方程的解为()A、无解B、x=2C、x=-21、图1中的直线l1与x轴的交点的横坐标可以看作一元一次方程的解。济水一中牛利民-10-2yx2-2yY=x+22、如图2,方程的解为()A、无解B、x=2C、x=-23.利用函数图象解出x:5x−1=2x+5.解法1:将方程5x−1=2x+5变形为3x−6=0,画出函数y=3x−6的图象.Oxy2−6y=3x−6由图象可知直线y=3x−6与x轴的交点为(2,0),所以原方程的解为x=2.济水一中牛利民解法2:画出两个函数y=5x−1和y=2x+5的图象.Oxyy=5x−1y=2x+592由图象知,两直线交于点(2,9),所以原方程的解为x=2.济水一中牛利民1、本节课我学到知识有……2、应注意的问题有……:结合实际情况,自变量的取值范围不能是负数。3、本节课我的进步有……遗憾有……4、下节课的努力方向有……济水一中牛利民